Sind folgende Aussagen Wahr oder Falsch?
Hey,
ich habe eine bewertende Hausaufgabe fürs Studium und muss angeben, ob folgende Aussagen falsch oder wahr ist. Kann einer bitte kurz Überprüfen und gegebenenfalls verbessern?
Es sei A : V −→ W eine lineare Abbildung. Welche der Aussagen sind wahr, welche sind falsch?
- A kann linear unabhängige Vektoren auf linear abhängige abbilden - WAHR
- A muss linear unabhängige Vektoren auf linear Unabhängige abbilden - FALSCH
- A muss linear abhängige Vektoren auf linear abhängige Vektoren abbilden. - WAHR
- A bildet Basisvektoren immer auf Basisvektoren des Bilds ab. - FALSCH
- A bildet eine Basis von V immer auf ein Erzeugendensystem des Bilds ab - WAHR
- A kann keinen Basisvektor auf den Nullvektor abbilden. - FALSCH
- A bildet eine Basis von V immer auf eine Basis von W ab. - WAHR
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