Hier ist ein Foto davon, wie wir die Differentialgleichung der ungedämpften Schwingung gelöst haben:
Dabei habe ich eine Frage, wie man auf die umkringelte Zeile kommt.
Die quadratische Funktion liefert einem zwei Lösungen und hier beinhaltet die Differentialgleichung nur f und f‘‘. Somit braucht man Lösungen für zwei Konstanten und die hat man dann auch verwendet.
Was macht man aber wenn in der Differentialgleichung f,f‘ und f‘‘ (wie bei der gedämpften Schwingung) vorkommen? Dann hätte ich ja A1, A2 und A3 und dafür bräuchte ich drei Lösungen, allerdings liefert einem die quadratische Gleichung nur zwei.
habe ich etwas falsch verstanden und wenn ja kann mir bitte jemand das erklären?