Family Link kann nur Google-Geräte und die Einstellungen einiger Google-Apps verwalten (auch auf einem iPhone).
Aber nicht alles (z.B. Nutzungszeiten, etc.). Somit muss entweder eine systemunabhängige Lösung gefunden werden, oder Deine Eltern müssten die Bildschirmzeiteinstellungen auf Deinem iPhone vornehmen und mit einem Dir nicht bekannten Code sichern.