Um den Kohlenstoffgehalt einer Eisenlegierung (Fe-Legierung) mit 30 % Ferrit zu berechnen, kannst du die Hebelgesetzregel anwenden, da es sich um ein Zweiphasengebiet handelt, in dem Ferrit und Austenit koexistieren. Hier sind die Schritte, die du befolgen musst:
1. **Bestimme die Kohlenstoffgehalte der Phasen:** Ferrit (α-Eisen) und Austenit (γ-Eisen).
- Ferrit hat in der Regel einen sehr geringen Kohlenstoffgehalt, etwa 0,02 % C bei Raumtemperatur.
- Austenit kann bis zu 2,11 % C bei 1147 °C enthalten, aber bei niedrigeren Temperaturen sinkt der Kohlenstoffgehalt. Nehmen wir an, der Kohlenstoffgehalt des Austenits in der betrachteten Temperatur liegt bei etwa 0,8 % C.
2. **Bestimme den Massenanteil der Phasen:** Du hast 30 % Ferrit und 70 % Austenit (da es sich um eine Zweiphasenmischung handelt, ist der Rest Austenit).
3. **Berechne den Gesamt-Kohlenstoffgehalt der Legierung:** Hier wird das Hebelgesetz angewendet. Die Formel lautet:
\[
C_{\text{gesamt}} = (w_{\text{Ferrit}} \cdot C_{\text{Ferrit}}) + (w_{\text{Austenit}} \cdot C_{\text{Austenit}})
\]
wobei:
- \( w_{\text{Ferrit}} \) der Massenanteil von Ferrit ist (30 % oder 0,30)
- \( C_{\text{Ferrit}} \) der Kohlenstoffgehalt von Ferrit ist (0,02 % oder 0,0002)
- \( w_{\text{Austenit}} \) der Massenanteil von Austenit ist (70 % oder 0,70)
- \( C_{\text{Austenit}} \) der Kohlenstoffgehalt von Austenit ist (0,8 % oder 0,008)
Setze die Werte in die Formel ein:
\[
C_{\text{gesamt}} = (0,30 \cdot 0,0002) + (0,70 \cdot 0,008)
\]
\[
C_{\text{gesamt}} = 0,00006 + 0,0056
\]
\[
C_{\text{gesamt}} = 0,00566
\]
Der Gesamt-Kohlenstoffgehalt der Fe-Legierung beträgt also etwa 0,566 %.
**Zusammengefasst:** Der Kohlenstoffgehalt der Eisenlegierung mit 30 % Ferrit und 70 % Austenit beträgt ungefähr 0,566 %.
