Aufgabe zu Normalverteilung, hilfe!?
Ich sitz gerade an einer Aufgabe und weiß irgendwie überhaupt nicht, wie ich daran gehen soll.. Wahrscheinlich ist sie total einfach, aber mir fällt es einfach nicht ein! -.-
Sie lautet: Eine stetige Zufallsgröße X ist normalverteilt mit dem Mittelwert µ=20 und Sigma σ=10. a) Berechnen sie die Wahrscheinlichkeit, dass ein Stichprobenwert von X im Intervall (26;34) liegt. b)Wie ändert sich die Wahrscheinlichkeit in Teilaufgabe a9, wenn man σ verändert? c) Wie ändert sich die Wahrscheinlichkeit in Teilaufgabe a9, wenn man µ verändert?
Könnt ihr mir vielleicht irgendwelche Ansätze geben? Ich weiß nämlich echt überhaupt nicht, wie ich anfangen soll, weil wir sonst nur das Intervall bisher berechnet haben :// Danke schonmal!!
2 Antworten
Mit Tabelle? Untere Grenze µ + 6/10 Sigma, obere µ +14/10 sigma.
Danke erstmal, also muss man einfach nur die Wahrscheinlichkeit nochmal ausrechnen für größeres bzw kleineres sigma? Also es wäre ja so, dass bei größerem sigma die Wahrscheinlichkeit kleiner wird. Muss man das noch irgendwie anders interpretieren, woran das liegt oder so?
Und man bei b) ist es ja so, dass Mu bei zb. +/- 5 die gleiche Wahrscheinlichkeit anzeigt, nämlich 0,309. Jedoch weiß ich auch nicht, wie man das weiter interpretieren kann?
Hallo Peter,
Aufgabenstellung a kriegst du ja hin. Ist ja nichts anderes wie bisher.
Zu b) Was passiert mit einer Verteilung wenn man sigma vergrößert? Staucht sich die Verteilung dann um mu (die wkeit nimmt zu) oder wird die Verteilung um mu flacher? Du kannst zur Probe einfach ein kleineres mu und größeres verwenden, zum Beispiel 5 und 15.
Zu c) hier hilft eine Skizze. Bekanntlich hat die Glockenkurve bei mu einen hochpunkt. Was passiert nun wenn du das Intervall bestehen lässt, aber die Glockenkurve verschiebst? Auch hier kannst du das Ergebnis mit zwei verschiedenen mu-Werten überprüfen.
LG Mokinid
Danke erstmal, also muss man einfach nur die Wahrscheinlichkeit nochmal ausrechnen für größeres bzw kleineres sigma? Also es wäre ja so, dass bei größerem sigma die Wahrscheinlichkeit kleiner wird. Muss man das noch irgendwie anders interpretieren, woran das liegt oder so?
Und man bei b) ist es ja so, dass Mu bei zb. +/- 5 die gleiche Wahrscheinlichkeit anzeigt, nämlich 0,309. Jedoch weiß ich auch nicht, wie man das weiter interpretieren kann?