Woran erkenne ich ob eine quadratische Gleichung vorliegt?
Ich lese überall die Form von quadratischen Gleichungen, ax^2 + b + c etc., aber darum geht's nicht! Das hilft mir alles nicht, ich kann dann nicht erkennen, ob dies bei einer Gleichung nun der Fall ist oder nicht... Z.B. x^2 = 7x oder 4 = y^2 ... Ich sehe da bei beiden nicht dieses Muster... Ist das nun dennoch eine quadratische Gleichung (reinquadratisch oder gemischt quadratisch??) oder nicht? Wie kann ich diese Formel in der Praxis "sehen" um dies festzustellen?
2 Antworten
Der Graph einer quadratischen Gleichung ist immer ein U (nach oben oder nach unten geöffnet)
Die Formeln hierfür sind y=x^2 oder y=a * x^2 + b
allgemeine Form y= a2 *x^2 +a1 *x + b
Scheitelpunktform y=a2 * (x +b)^2 + c
Wenn der Term x^2 auftaucht,ist es eine quadratische Gleichung (nur wenn der höchste Exponent n=2 ist)
TIPP : Die Auswirkungen der einzelnen Koeffizienten und Konstanten ermittle mit einen Graphikrechner.
Gebe im Suchfeld Graphikrechner/programmierbarer Taschenrechner ein (Internet).Die Adressen der Hersteller werden dann gelistet.
Mit solch einen Rechner kannst du eine komplette Kurvendiskussion durchführen.Schwierigkeitsgrad der Aufgabe spielt keine Rolle mehr !!
x^2= 7x ergibt x=7 ist also keine quadratische Gleichung (x^2 fehlt)
y=x^2 wäre eine
Die Grundform der quadratischen Gleichung ist y= ax²+bx+c. b und c können Null sein. Eine quadratische Gleichung liegt vor, wenn Du eine Gleichung in diese Form umstellen kannst.
Z.B. ist x²=7x umzustellen in 0=x²-7x (beide Seiten -7x). Du kannst sie dann lösen.
Gruß