Wird jede Seite eines Quadrats um 2 verlängert, so vervierfacht sich sein Flächeninhalt. Wie lang ist eine Seite des ursprünglichen Quadrats?
Wie soll ich die aufgaben machen, kann jemand helfen. Lösung ist Seitenlänge=2 aber wie kommt man drauf?
3 Antworten
Fläche im quadrat :
seite ² = Flächeninhalt
a * a = A
Die länge des ursprünglichen Quadrates nennen wir mal x. (also ist die verlängerte Seite x+2)
jetzt kannst du sofort ne gleichung aufstellen:
x * x = A
und eine zweite:
(x+2) * (x+2) = 4A
das ist ein gleichungssystem mit 2 gleichung und 2 variablen, und das kannst du lösen. (x sollte 2 werden :) )
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Schule, Mathematik
(x + 2)² = 4 x²
Ausmultiplizieren (1. Binomische Regel)
und p,q-Formel.
Die positive Lösung wird x = 2 sein.
(Die negative interessiert nicht.)
Woher ich das weiß:eigene Erfahrung – Unterricht - ohne Schulbetrieb
Nutzer, der sehr aktiv auf gutefrage ist
Ohne Gleichung:
Wenn sich eine Quadratfläche vervierfacht, dann haben sich die Seiten verdoppelt.
Also ist die ursprüngliche Seitenlänge 2 cm.