Textgleichung lösen-Hilfe?
Verlängert man jede Seie eines Quadrats um 4 cm, so erhält man ein Quadrat,dessen Flächeninhalt um 136 cm² größer ist als der Flächeninhalt des ursprünglichen Quadrats.Wie groß ist die ursprüngliche Quadratseite?
4 Antworten
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(1. Gleichung)
(2. Gleichung)
D.h. das originale Quadrat war 15^2=225cm^2 groß.
Und das stimmt auch.
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Ich von der Hauptschule bin und mich mit sowas nicht rumschlage xD
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Ähm ok.
Ich habe gerade deine Antwort unten gesehen.
136/4 rechnen kommt 34 raus das ist der Flächeninhalt und das dan geteilt durch 2 und da kommt 17 raus jetzt plus die zwei cm auf der anderen Seite
Wieso 136/4? Was für ein Flächeninhalt? Wieso dann geteilt durch 2? Und welche 2cm auf der anderen Seite?
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Einfach nich zu verstehen mein weg? Denk dir nix ist in der Schule auch so xD
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Nein, deshalb will ich bitte, dass du ihn mir erklärst ^^
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Ich denke mir Trapetzte die dann durch die hälfte der hinzugefügten Seitenlänge geteilt wird. Und so komme ich auf mein Ergebnis was durchaus richtig ist xD
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Dein Ergebnis ist richtig. Aber dein Rechenweg, fürchte ich, führt nur zufällig zu dem Ergebnis.
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Nein da bin ich mir ziemlich sicher xD dass das immer klappt xD
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OK, aber mach nächstes Mal besser eine genaue Erklärung bzw. Grafik dazu. Sonst kennt sich niemand aus.
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Ist das eigentlich Stoff vom Gymnasium ?
Frage mich warum wir sowas nicht beigebracht bekommen. :/ Naja weniger zu lernen. xD
MfG Nico.
P.S. Und danke für deine Kritische betrachtungsweiße gegenüber meiner Rechen Weiße
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OK, jetzt weiß ich, wieso dein Rechenweg funktioniert^^
Man schaut einfach, was dazugehängt wird. In dem Fall ist es 19*4+19*4-4*4 = 136. Danach teilt man es durch 4, um nur eine Seite davon erhalten zu wollen, dann durch 2, weil es ja 2 Rechtecke sind und dann -2, weil das Quadrat nicht dabei sein darf.
Dein Lösungsweg ist also korrekt^^
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Und womit hast du ein Problem?
Nenne die Länge der ursprünglichen Seite a, die neue Seite (a+4).
Die ursürüngliche Fläche war a².
Berechen die neue Fläche und subtrahiere die ursprüngliche. Die Differenz ist 136.
Und es kommt - welch Wunder - eine "schöne" Zahl heraus.
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![](https://images.gutefrage.net/media/user/SebRmR/1457816261139_nmmslarge__111_45_422_422_368b86c22625b2a072cba35711cdbec6.jpg?v=1457816263000)
a = Seite des Quadrats vor der Verlängerung
Fläche vor der Verlängerung:
A = a²
a+4 = Seite nach der Verlängerung
Fläche (Av) nach der Verlängerung:
Av = (a+4)²
Zum Berechnen von a:
a² + 136 = (a+4)²
Lösungsweg
rechte Seite eine der binomischen Formeln, ausrechnen. Auf beiden Seiten hat man a², die heben sich gegenseitig auf (-a²), der Rest ist dann einfach.
.
Wie kommt man auf diese Gleichung?
a² = (a+4)² kann man nicht machen, die Flächen sind nicht gleich groß.
Also muss man entweder die kleinere Fläche (A) um 136 cm² vergrößern (wie gemacht) oder die größere Fläche (Av) um 136 cm² verkleinern (das wäre (a+4)² -136 auf der rechten Seite).
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(a+4)²=a²+136
a²+8a+16=a²+136
8a=120
a=15
Nich böse gemeint aber das sieht verwirrend aus xD