Winkel zwischen Vektoren (Aufgabe)?
Hey, ich benötige Hilfe bei dieser Aufgabe da ich vermute das mein Ergebnis nicht stimmt, weshalb ich gerne wissen würde was falsch ist.
4 Antworten
Was ist denn die tasächliche Aufgabe? Wo fällt bei dem Folgtpfeil, nachdem du ab ausgerechnet hast das cos(90°) vom Himmel? Warum rechnest du überhaupt weiter, wenn du sowieso cos(90°) = 0 hinein multiplizierst, dann bist du doch bereits fertig.
Wenn du (wie ich vermute) a so wählen sollst das die beiden Vektoren senkrecht zueinander stehen mußt du dafür sorgen dass der Zähler (also das Skalarprodukt von ab) gleich null ist, d.h. du mußt a so wählen dass -1 + 2a = 0 oder 2a = 1 ergibt.
Abgesehen davon, dass cos(90°) = 0 ist, was die Sache sehr vereinfacht, gibt es zwei Fehler
(-1 + 2a)² ist nicht -1² + 2a², sondern 1 - 4a + 4a² (binomische Formeln beachten)
und die Klammern um (3² + 2² + a²) sind verschwunden.
Wozu der Aufwand? Zwei Vektoren stehen senkrecht zueinander, wenn das Skalarprodukt null ist. Daraus ergibt sich a.
Wenn der Winkel 90° sein soll, kann man das Skalarprodukt nehmen, also (3*1) + (2*(-2)) + (a*2) = 0
wir sollen die variabel im Vektor bestimmen in diesem Fall a unter der Betrachtung von cos(90grad