Drei Fälle für Winkel zwischen Geraden/Ebenen?
Hallo, die Aufgabe lautet: Betrachtet werden drei Fälle: Der Winkel zwischen zwei Vektoren a und b beträgt 60° bzw. 90° bzw. 120°.
Geben Sie für jeden dieser Fälle die Größe des Schnittwinkels an zwischen einer Geraden mit dem Richtungsvektor a und einer Ebene mit dem Normalenvektor b.
Ich verstehe hier irgendwie die Aufgabenstellung nicht. Es wird mir der Winkel zwischen zwei Vektoren gegeben und ich soll aber noch einmal einen Winkel ausrechenen? Was soll man hier machen? Danke im Voraus.
1 Antwort
Gesucht wird der Winkel zwischen einer Gerade (mit dem Vektor a) und einer Ebene. Und von dieser Ebene ist nur der Normalenvektor gegeben ( = b ), dieser steht immer senkrecht auf der Ebene.
Einfachster Fall: Winkel zwischen a und b = 90 Grad, dann liegt a parallel zur Ebene (Schnittwinkel = 0 Grad) oder sie schneiden sich gar nicht.
ja, natürlich - aber das ist in der Aufgabe doch gar nicht gefragt. Dort ist nach dem Winkel zwischen a und einer Ebene gefragt. Und ein Vektor IN dieser Ebene ist senkrecht zu b.
Beispiel: Tischplatte = Ebene. Der Normalenvektor b steht senkrecht zu dieser = ein hoher, gerade stehender Kerzenständer o.ä.. So, und jetzt irgend ein "schief" stehender Gegenstand (= a) - der hat zu b einen anderen Winkel als zur Tischplatte (Ausnahme nur bei 45 Grad).
Ja aber wenn der Winkel zwischen a und b doch z. B. 60 Grad ist, dann ist doch der Schnittwinkel zwei geraden mit a und b doch auch 60 Grad?