Wieviele Additionen und Multiplikationen enthält eine 4x4 Matrix wenn ich diese mit einer 4x4 Matrix multipliziere?

Hallo, ich habe die obenstehende Frage als eine mündliche Prüfungsfrage bekommen und konnte diese nicht beantworten. Kann mir jemand sagen wie ich durch Kopfrechnen diese Frage schnell beantworten kann?

Answer 1

[MarcoSkilehrer]

Für den ersten Eintrag in der Ergebnismatrix rechnest du ja

$x_{1,1}\cdot y_{1,1}+x_{1,2}\cdot y_{2,1}+x_{1,3}\cdot y_{3,1}+x_{1,4}\cdot y_{4,1}$ Das sind 4 Multiplikationen und 3 Additionen. Da die Ergebnismatrix ja auch 4x4 ist, hat sie 16 Einträge, also 16*4 = 64 Multiplikationen und 16*3 = 48 Additionen

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Bachelor of Science Informatik

Answer 2

[tunik123]

Es sind 16 Skalarprodukte von Vektoren mit je 4 Komponenten zu berechnen. Für ein Skalarprodukt braucht man 4 Multiplikationen und 3 Additionen. Das sind insgesamt 64 Multiplikationen und 48 Additionen.