Warum darf man 2x2a rechnen aber nicht 2+2a?

9 Antworten

jaramueller
13.11.2018, 00:37

Ich glaube, was du nicht siehst, ist, dass zwischen 2 und x noch ein Mal stehen muss. Das heißt, dein 2x ist eigentlich 2*x. Du kannst bei einer reinen Multiplikation die Faktoren beliebig in eine Reihenfolge bringen (2*5*7 ist das gleiche wie 7*2*5).

Du hast also 2*2x und kannst es auch als 2*2*x schreiben; kannst also die 2*2 ausrechnen, hier greift Punkt vor Strich beispielsweise nicht.

Bei 2+2x / 2+2*x musst du laut Punkt vor Strich erst 2x ausrechnen, bevor du +2 rechnen darfst, das geht ja aber nicht, weil der Wert für x fehlt. Deshalb kann man das nicht weiter vereinfachen.
jaramueller  13.11.2018, 00:38

Sorry hab was durcheinander gebracht; mein x ist dein a und dein Mal (x) ist bei mir *.

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Volens
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Schule, Mathematik
13.11.2018, 01:06

Beim Addieren kannst du höchstens ausklammern:

2 * 2a = 4a2 + 2a = 2 * (1 + a)

Woher ich das weiß:eigene Erfahrung – Unterricht - ohne Schulbetrieb
basarselcuk
13.11.2018, 00:12

2×2a besteht aus 2 2a Paketen also insgesamt 4a
2+2a besteht aus einem 2a Paket und einer 2, das kann man nicht Zusammenfassen
Sanja2
13.11.2018, 00:27

Du kannst ja auch 2 x zwei Packungen Kaffee rechnen, aber nicht 2 plus zwei Packungen Kaffee.

Deine Gedanken sind davon irritiert das da die Ziffer 2 zwei mal steht. Aber 2a musst du als eines sehen, das ist nicht eine Zahl und ein Buchstabe, sondern ein gemeinsamer Platzhalter, eben eine Packung Kaffee.

PeterKremsner
13.11.2018, 01:09

2 mal 2Äpfel sind 4 Äpfel

2 Birnen + 2 Äpfel sind aber sicher nicht 4 Äpfel.

Oder mathematisch:

2a = a+a

2*2a = 2*(a+a) = (a+a)+(a+a) = a+a+a+a = 4a

2+2a = 2+(a+a) = 2+a+a mehr geht da nicht.