MATRIZEN MULTIPLIZIEREN REIHENFOLGE
Hallo, gewohnt sind wir aus der Multiplikation ja, dass die Reihenfolge der Faktoren keine Rolle spielt. Heute ist mir jedoch aufgefallen, dass dies bei der Matrizenmultiplikation doch eine Rolle spielt und die neuen Matrizen ganz verschiedene sind je nach Reihenfolge der Multiplikation. Wer weiß woher ich weiß welche Matrix ich horizontal und welche ich vertikal rechnen muss? Vielen Dank im voraus, einen sonnigen Donnerstag wünschen Ni und Lo
4 Antworten
Wenn du nur zwei quadratische Matrizen hast (oder eine n-x-m- und eine m-x-n-Matrix), ist das nicht herauszufinden. Wenn sie in einer Aufgabe stehen, werden sie - sofern nicht ausdrücklich anders angegeben - von links nach rechts angegeben, d. h. du schreibst die zuerst angegebene Matrix ganz nach links, die zuletzt angegebene ganz nach rechts und die übrigen in der gegebenen Reihenfolge dazwischen.
Wenn du schon eine Matrizen- oder Vektorgleichung hast, musst du (wie immer bei Gleichungen) bei jeder Umformung auf beiden Seiten dieselbe Operation durchführen. Also eine Matrix auf beiden Seiten von links bzw. auf beiden Seiten von rechts heranmultiplizieren. Welche Operation hier jeweils sinnvoll ist, hängt von der Form der Gleichung ab (ebenfalls wie immer bei Gleichungen).
Eigentlich ist die Reihenfolge auch bei der Matrizenmultiplikation egal. (A * B) * C = A * (B * C)
Was allerdings nicht mehr gilt ist die Kommutativität, d.h. A * B ist NICHT gleich B * A
google mal unter Bildungsfernsehen Alpha nach passenden Videos! Die erklären jede Kleinigkeit in der Oberstufenmathematik im Video und im Text dazu...
sorry kenn mich hier noch nicht aus! Danke für die hilfreiche Antwort"!!!
Die erste horizontal, die zweite vertikal (Zeile mal Spalte).
Wenn es sich um eine kxm und eine nxk Matrix handelt, ist die Reihenfolge klar, weil es anders herum nicht geht.
Ja das wissen wir aber wir wissen nicht wenn die Matrizen verschieden sind welche wir mit welcher multiplizieren müssen. Da kommen verscheidende Ergebnisse raus