Wieso müsste ich bei dieser abschnittsweisen definierten Funktion (bei der Definitionsmenge) kein R größer oder gleich Null hinschreiben?
Die Funktion lautet:
Vielen Dank.
Da steht doch falls x ≥ 0. Meinst du evtl. Den Wertebereich? Der ist ≥0.
Ah, wenn „falls x…“ steht, dann könnte bei der Definitionsmenge immer ein einziges R hinschreiben?
Hast du den Unterschied zwischen Definitions- und Wertebereich verstanden?
Könntest du mir dies erläutern?
3 Antworten
Eine Funktion ist eine Zuordnung. Sie ordnet jedem Element der Definitionsmenge genau ein Element der Wertemenge zu. Die Definitions- und Wertemenge werden bei dir mit R -> R angegeben. Wenn du dir die beiden Terme in der Funktionsdefinition ansiehst, dann merkst du, dass der Wurzelterm auf R nur für nicht negative x definiert ist. Weil der negative Definitionbereich aber durch den Term ohne Wurzel abgedeckt ist, kann die Funktion den kompletten Definitionsbereich abdecken.
kein R größer oder gleich
Warum solltest Du das müssen. Für x<0 sind doch auch Funktionswerte definiert. Wozu wäre diese abschnittsweise Definition gut, wenn der Definitionsbereich dann doch nur als x größer gleich 0 festgelegt wäre? Der 2x - Abschnitt wäre doch dann völlig überflüssig.
Ah, man schreibt ein normales R, weil dort auch 2x steht und nicht nur die Wurzel?
die Def kann größer sein , als "nötig" , Hauptsache es sind wahre Aussagen
Man muss bei 2x also nicht R_Minus hinschreiben
Der negative Bereich ist also nur aufgrund „x<0“ möglich? Wenn dort nur der Term mit der Wurzel stehen würde, dann wäre kein negativer Bereich möglich, oder?