Funktion abschnittsweise definieren?
Guten Tag.
Ich brauche Hilfe bei dieser Aufgabe:
Stellen Sie einen Funktionsterm auf, der die dargestellte abschnittsweise definierte Funktion möglichst gut beschreibt.
ich hab für den Geraden schonmal 1,25x - 5 (-4.8 größer gleich Zeichen x kleiner gleich Zeichen -2) raus bekommen. Danach ab der Grünen Funktion habe ich Schwierigkeiten.
ich hoffe ihr könnt mir helfen.
3 Antworten
Bei deiner ersten Gerade kann die Steigung schon nicht stimmen, da sie negativ sein müsste. Die übrigen Graphen würde ich so einschätzen:
rot: Gerade
f(x) = ax + b
grün: Hyperbel
f(x) = a / x
blau: Parabel
f(x) = ax² + bx + c
lila: Gerade
f(x) = ax + b
Deine erste Funktion stimmt schon nicht, denn dort musst du negative Steigung haben. Die grüne und die blaue Kurve sind teile einer Parabel 2. Grades, die lila ist wiederum eine Gerade.
Ich glaube nicht, dass hier die kompliziertere Hyperbel gemeint ist: 2 Geraden und 2 Parabeln! Ansonsten hätten sie den 2. Hyperbelabschnitt andeuten müssen!
ja, eine nach unten geöffnete. Und den Punkt (-2|-1) darfst du getrost als Scheitel nehmen.
Und wie ist das mit der Zusammensetzung ich darf doch alle funktionsteile nicht zusammenfassend schreiben oder ? Weil die Funktionen im zweiten Quadranten sind doch getrennt ?
Die Funktion ist eine Abschnittsweise definierte Funktion. Leider kann man das hier so garnicht richtig posten, wie das aufgeschrieben wird. Es geht auf jedenfall los mit f(x)={.........
und nach der geschweiften Klammer kommt nun für jeden Abschnitt die Funktionsgleichung in eine neue Zeile. AM Ende jeder Zeile steht dann z.b. für deine rote Kurve -3<=x<=-2.
Dann kommt die nächste Zeile mit der nächsten Funktion.
Das weiß ich. Nur die ganzen Funktionen hängen ja nicht zusammen. Der blaue Parabelast und die lilane Gerade sind ja getrennt Von den anderen funktionen.
Hinter jeder einzelnen Funktion steht doch dann der Gültigkeitsbereich, habe ich doch für die rote Funktion geschrieben, wie das auszusehen hat.
Negative und positive Steigung der Geraden und Parabeln angeben! Für die 1. Gerade habe ich - 6/5x heraus!
Sicher dass der grüne ein Teil einer Parabel ist?