Wieso ist Tan 45° =1?

Also wenn ich tan 45 ° in den Taschenrechner eingebe ,kommt da 1 raus . Das verstehe ich irgendwie nicht :S

Answer 1

[FataMorgana2010]

Tangens ist Gegenkathete durch Ankathete im rechtwinkligen Dreieck. Wenn du Dir ein rechtwinkliges Dreieck mit einem 45° Gradwinkel vorstelllst, siehts du schnell, dass auch der dritte Winkel 45° beträgt - daher sind beide Katheten gleich lang und ihr Quotient ist 1.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Dipl.-Math. :-)

Comments

[raspberryyy]

achsooooo :D VIELEN DANK!

ok also weil das dann ein rechtwinkliges und gleichschenkliges Dreieck ist .

[FataMorgana2010]

@raspberryyy

Du betrachtest ja für alle Winkelfunktionen zunächst ein rechtwinkliges Dreieck (daher ja auch Ankatheten und Gegenkathete, rechtwinklig ist es also immer - nur gleichschenklig ist es genau für den Fall, dass du 45° hast, genau.

[raspberryyy]

@FataMorgana2010

ok noch mal danke :))

[FataMorgana2010]

Ach ja - und beim EInheitskreis ist tan 90° unendlich, nicht tan 45!

Answer 2

[lukilas]

tan ist das verhältnis von Gegenkathete zu Ankathete. 1 bedeutet dass die Ankathete 1 mal so groß ist wie die Gegenkathete, also gleichgroß

Answer 3

[Maxi41a]

tan(x) = sin(x) / cos(x)

rechne es mal sio aus!

Answer 4

[emaxba123]

Bei 45° sind die Katheten gleich lang.

Also Quotient = 1