Druckänderung?
In einem Zylinder mit dem Durchmesser d von 3 cm befindet sich Wasser. Eine Öffnung am Boden ist mit einer elastischen Membran verschlossen, so dass keine Luftblasen aus dem daran befestigten Schlauch austreten. Durch Blasen in das Mundstück M des Schlauchs lässt sich mit dem Atemdruck der Schweredruck kompensieren, so dass der Flüssigkeitsspiegel gerade noch bei der Höhe h=50 cm aufrechterhalten wird.
Welche Höhe des Flüssigkeitsspiegels lässt sich mit demselben Atemdruck in der selben Anordnung mit einem anderen Zylinder mit halb so großem Durchmesser maximal aufrechterhalten?
Die richtige Antwort ist 50 cm
Da der Durchmesser nun nur halb so groß ist, muss die Höhe des Flüssigkeitsspiegels, vorausgesetzt die Flüssigkeitsmenge ist gleich, höher sein. Der hydrostatische Druck ist hier somit größer. Der Atemdruck bleibt gleich. Wieso genau bleibt es bei den 50cm? Was habe ich nicht beachtet? Ist mit 50 cm gemeint, dass auch hier der Schweredruck bei der gleichen Höhe durch den Atemdruck kompensiert wird?
Bitte um Korrektur und Erklärung
2 Antworten
Deine Vermutung trifft es.
Du kannst eine bestimmten maximalen Atemdruck aufbringen, der dann der maximalen Wassersäule entspricht --> der Druck ergibt sich bei der Wassersäule nicht primär aus der Wassermenge (z.B. Durchmesser oder FORM des zylindrischen Körpers oder eines Quaders), sondern aus der Stauhöhe.
Hier herrscht dann Gleichgewicht zwischen Atemdruck und Wasserdruck.
Weil Druck = Kraft pro Fläche. Du kannst mit Deiner Lunge einen bestimmten Druck erzeugen. Der bleibt gemäß Aufgabenstellung gleich.
Dagegen drückt der hydrostatische Druck der Wassersäule. Der hängt aber nur von der Höhe ab, nicht von der Fläche. In 10 m Wassertiefe herrschen immer 1 bar Überdruck, egal im in einem Wasserschlauch, einem Pool oder einer Talsperre.