Wieso wiegt mehr masse mehr?
Auf der Erde ist mehr masse ja schwerer zu heben, aber auf dem Mond hat man ja bewiesen, dass ein Hammer und eine Feder gleich schnell zu Boden fallen. Wieso wiegt dann mehr Masse generell mehr?
Hä?? Was ist denn der Unterschied zwischen Erde und Mond??
Dass dort ein Vakuum herrscht und somit auch kein Luftwiderstand existiert, der die Feder abbremsen könnte.
9 Antworten
Für die Tatsache, dass im Vakuum alle Körper auf ein und dem selben Planeten gleich schnell (mit der selben Fallbeschleunigung) fallen, gibt es folgende Erklärung nach Newton. Die nach Einstein liefere ich Dir auf Wunsch und Interesse nach.
Es ist die Äquivalenz von träger und schwerer Masse. Zur Erläuterung;
Stelle Dir vor, Du ziehst auf der Erde einen Wagen, der eine bestimmte Masse hat, mit einer bestimmten konstanten Kraft.
Es gilt F = m * a und a = F/m. Daraus ergibt sich, dass bei Verdopplung der Masse, die Beschleunigung sich halbiert. a ist indirekt proportional zu m, bei gleicher Kraft.
Desweiteren gilt, dass bei Verdopplung der Kraft, sich auch die Beschleunigung verdoppelt. a ist direkt proportional zu F, bei gleicher Masse.
Nun zum freien Fall:
Es gilt: FG = G * mPlanet * mKörper/e². G ist die Universelle Gravitationskonstante, e die Entfernung zum 'Mittelpunkt' (genauer Massenschwerpunkt) des Planeten. Bei doppelter Masse des Körpers verdoppelt sich auch die Kraft, mit der er angezogen wird, also müsste sich auch die Beschleunigung verdoppeln (a proportional FG), aber: es ist auch a indirekt proportional zu m. Diese beiden Effekte heben sich exakt auf.
Also:
Doppelte Maße = doppelte Anziehungskraft = doppeltes Gewicht.
und: da aber auch die doppelte Kraft nötig ist, um den Körper auf die gleiche Beschleunigung zu bringen, fällt er trotzdem mit der gleichen Beschleunigung.
Du musst unterscheiden zwischen Masse und Gewichtskraft.
So ist zB die Masse eines Objektes auf dem Mond und der Erde gleich aber die Gewichtskraft ist anders.
Das was generell gilt, ist dass Objekte unabhängig ihrer Masse fallen, also im Vakuum fällt eine Feder gleich schnell wie ein Stein und das auf dem Mond als auch auf der Erde. Die Beschleunigung ist also für beide Objekte gleich, auf der Erde sind das die bekannten 9.81m/s²
Ein Objekt mit 1kg hat damit nach Newton auf der Erde die Gewichtskraft F=1kg*9.81m/s²=9.81N ein Objekt mit 10kg hat hingegen die Gewichtskraft F=10kg*9.81m/s²=98.1N
Die Beschleunigung im Vakuum ist also für beide Objekte gleich unabhängig ihrer Masse.
Gewicht ist Kraft. Kraft ist Masse mal Beschleunigung. Die Beschleunigung ist für Hammer und Feder gleich, aber die Masse ist verschieden und darum auch die Kraft.
Das wäre auf der Erde genauso wenn wir keine Atmosphäre hätten.
Nur die Fallgeschwindigkeit wird eine andere sein, wie auf dem Mond.
Du vergleichst Äpfel mit Birnen.
Mehr Masse bedeutet mehr Atome, also mehr Gewicht, egal auf welchem Planeten.
Was wie schnell fällt, ändert sich nur bei Atmosphäre oder Vakuum oder eben der Atmosphärendichte. Auf dem Mars fällt die Feder auch viel schneller, da nur 1/1000 bar herrscht.
Eine Feder im Vakuum am Mars fällt dennoch langsamer als eine Feder im Vakuum auf der Erde.