Wie zieht man diese Wurzel teilweise?

Ich komme bei Nummer d) nicht mehr weiter. Kann mir jemand helfen wie man diese Aufgabe berechnet. Danke schonmal im Voraus :)

Answer 1

[Makemehappy616]

Du kannst in einem Bruch ja die Wurzel von Zähler und Nenner separat nehmen. Dasselbe gilt für Multiplikationen.

$\sqrt{\frac{a^2b^3}{4ab}}=\frac{\sqrt{a^2b^3}}{\sqrt{4ab}}=\frac{\sqrt{a^2}\cdot\sqrt{b^3}}{\sqrt{4}\cdot\sqrt{ab}}$ Ich hoffe das hilft dir ein wenig weiter :)

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Ich hatte viel Mathematik während meines Physikstudiums

Answer 2

[Pokwo]

Also zunächst kann man da kürzen:

$\sqrt{\frac{a^2b^3}{4ab}}=\sqrt{\frac{ab^2}{4}}$

Als nächstes ist es gut zu wissen, dass du bei Multiplikation und Division die Wurzeln getrennt ziehen darfst.

$\sqrt{\frac{ab^2}{4}}=\frac{\sqrt{a}\cdot\sqrt{b^2}}{\sqrt{4}}$

Die Wurzel von b² ist b, die von 4 ist 2. Also bleibt übrig:

$=\frac{1}{2}b\sqrt{a}$

Answer 3

[AusMeinemAlltag]

Gesetze :

√(a * b) = √(a) * √(b)

√(a / b) = √(a) / √(b)

b.)

√(36 * x ^ 3) = √(36) * √(x ^ 3) = 6 * √(x ^ 3)

d.)

√(a ^ 2 * b ^ 3 / 4 / a / b) = √(a ^ 2 * b ^ 2 / 4 / a) = (1 / 2) * a * b * √(1 / a)

f.)

√(98 * x ^ 3 / 576 / x / y ^ 2)

98 lässt sich durch die Quadratzahl 49 teilen.

576 ist eine Quadratzahl

√(98 * x ^ 3 / 576 / x / y ^ 2) = √(49) / √(576) * √(2 * x ^ 2 / y ^ 2) =

(7 / 24) * √(2 * x ^ 2 / y ^ 2) = (7 * x) / (24 * y) * √(2)

Answer 4

[Rubezahl2000]

b kürzen und dann den Bruch unter der Wurzel aufteilen in ein Produkt:

√(a²b²/4 • 1/a) = √(a²b²/4) • √(1/a)

Dann kannst du aus dem 1. Faktor die Wurzel ziehen und 1/a bleibt unter der Wurzel:

ab/2 • 1/√a

Comments

[Pokwo]

Warum kürzt du nicht auch gleich a? Das würde die ganze Sache noch etwas einfacher machen ;)

[Rubezahl2000]

@Pokwo

Ja, kann man auch noch machen...

Answer 5

[Ellejolka]

schreib das mal so

Wurzel (aabbb/2•2•ab)

jetzt kürzen

Wurzel (abb/2•2)

jetzt aus 2 gleichen Wurzel ziehen

b/2 • wurzel(a)