Wie komme ich beim nachweisen der Eckpunkte weiter?
Ich habe bei der Aufgabe unten das Problem, dass ich nicht weiterkomme.
Habe bisher die Vektoren AB, AC, BC berechnet.
AB = Wurzel 35 / ~5,9
AC = Wurzel 17 / ~4,1
BC = Wurzel 66 / ~8,1
Kann mir jemand bei A weiterhelfen?
B schaffe ich selber
3 Antworten
Drei Punkte bilden ein (nicht entartetes) Dreieck, wenn sie nicht auf einer geraden liegen. Du musst also schauen, ob die Vektoren AB und AC Kollinear sind, falls ja so liegen A,B und C auf einer Geraden und bilden somit kein Dreieck
Ich würde Geradengleichungen aufstellen aus AC, AB und AC und dann schauen, ob sie sich schneiden, denn die Gerade, auf der A und C liegen, muss sich mit der Gerade, auf der A und B liegen, und mit der Geraden, auf der B und C liegen, schneiden. Und die Geraden, die mit B und C und mit A und B aufgestellt werden, müssten sich auch schneiden.
Wenn du eine Gerade bildest, die zwischen A und B, A und C liegen, dann haben sie immer (mindestens) einen gemeinsamen Punkt, und zwar A
Die Summe der Innenwinkel in einem Dreieck ist 180°=Alpha+Beta+Gamma
Winkel zwischen 2 Vektoren (a)=accos |a*b|/(|a|*|b|)
Winkel zwischen den Richtungsvektoren vom Punkt A nach B und von A nach C
(a)=arccos|AB*AC/(|5,9|*|4,1|)
AB*AC ist das Skalarprodukt a*b=ax*bx+ay*by+az*bz
Betrag |AB*AC|
Die Summe der 3 Winkel zwischen den 3 Richtungsvektoren,muss 180° ergeben
Vielen Dank schonmal. Könntest du evtl. Sagen wir das geht, hartes das noch nicht.