Wie zieht man die Dritte Wurzel aus 8?
ohne Taschenrechner
6 Antworten
Falls es mal nicht so einfach ist wie bei der Acht:
Man kann Kubikzahlen durchgehen, in deren Nähe sich die Zahl befindet, von der man die dritte Wurzel ziehen soll. Bei 8 ist das einfach. 1 hoch 3 ergibt 1, 2 hoch 3 ergibt 8.
Bei z. B. 234.553 kann man sich 2 Kubikzahlen überlegen, die über und unter 234.553 liegen und dann den Bereich immer enger schnüren:
100³ = 100 * 100 * 100 = 1.000.000
50³ = 50 * 50 * 50 = 125.000
60³ = 216.000
65³ = 274.625
62.5³ ≈ 244.140,63
61.25 ≈ 229.783,2
Das kann man umso länger treiben, je genauer man das Ergebnis haben möchte. Für alltägliche Aufgaben, in denen man keinen Taschenrechner zur Verfügung hat, reichen ja meist grobe Annäherungen. Die Wurzel aus 234.553 wird also irgendwo zwischen 61,25 und 62,5 liegen. Wenn man das mit dem Taschenrechner überprüft gibt dieser 61.670906290774... an. (Beachten Sie: Auch der Taschenrechner gibt hier nur einen Näherungswert an!)
Und soweit ich mich erinnern kann, haben Sie mir neulich schon einmal vorgeworfen eine KI für eine meiner Antworten zu bemühen. Das finde ich etwas unsportlich, insofern ich mir hier Mühe gebe, eine Antwort zu geben, die dem Fragsteller wirklich hilft, während Ihre Antwort nur aus einem schnippischen Zweizeiler besteht, der zudem die Frage verfehlt. Gefragt war nicht nach der 3. Wurzel, sondern wie man an sie herankommt.
2*2*2 = 8
Wer braucht für so etwas einen Taschenrechner?
Selbst das einfachste Kopfrechen ist dank "digertaler Hilfsmittel" aus der Mode gekommen.
Wenn die Zahl selbst keine Kubikzahl ist, geht es verständlicherweise nur per Annäherung, da die Zahl irrational sein muss. 8 ist hingegen eine Kubikzahl. Ein klares Verfahren kann man nicht anwenden, man kann es sich aber unter Umständen durch die Primfaktorzerlegung erleichtern. Ansonsten ist systematisches Ausprobieren an der Reihe.
Du suchst nach einer Positiven Zahl x, für die Gilt
Welche KI sagt das?