Wie zeigt man, dass ne Abbildung bijektiv ist?

Kommt ein bisschen drauf an, was ihr dazu gelernt habt. Wenn man den Begriff zum ersten Mal definiert bekommt, sagt die Definition meist sowas wie:

"Eine Abbildung f: A->B heißt bijektiv, wenn sie surjektiv und injektiv ist." Also beweist man, dass die Abbildung surjektiv und injektiv ist.