Wie wandelt man (Wurzel 0,5) in 0,5 * (Wurzel 2) um?

oder umgekehrt, würde mich nur gern interessieren wie man darauf kommt, weil ichs nicht nachvollziehen kann bzw den schritt einfach net sehe.

Danke im Vorraus :)

Answer 1

[clemensw]

√0,5 = √(1/2) = √1/√2 = 1/√2 * √2/√2 = (1 * √2)/(√2 * √2) = (1 * √2)/2 = 1/2 * √2 = 0,5 * √2

Answer 2

[Nerdworld]

Ich verstehe nicht genau, worauf du hinaus willst, aber vllt. hilft dir die Tatsache, dass eine "normale" Wurzel immer die Quadratwurzel ist.

0.5^(1/2) = Sqrt(0.5) = 0.5 * Sqrt(2) = Sin(45)

Comments

[notizhelge]

> "Sqrt(0.5) = 0.5 * Sqrt(2)"

Danach, warum das gleich ist, hat er doch gefragt.

> "= Sin(45)"

Wo kommt da plötzlich der Sinus her? Der hat hier gar nichts zu suchen.

Leute, klebt nicht immer an den Dezimalzahlen. Kommazahlen sind prima, wenn's um praktische Rechenaufgaben geht. Für Mathematik sind Brüche das Richtige, Kommazahlen helfen da wenig.

In obiger Frage 0,5 durch 1/2 ersetzen, und die gefragte Gleichung ergibt sich ganz einfach durch rationalmachen des Nenners.

Answer 3

[notizhelge]

Mit 0,5 das ist sehr unschön, verwende lieber Brüche.

0,5 = Wurzel(1/2) = 1/Wurzel(2)

Und nun ist das Thema "Rationalmachen des Nenners". Dazu erweitern wir 1/Wurzel(2) mit Wurzel(2):

1/Wurzel(2) =

Wurzel(2)/(Wurzel(2)·Wurzel(2)) =

Wurzel(2)/2

Letzteres kannst du wieder als 0,5·Wurzel(2) schreiben, wenn's denn sein muss. Ich rate aber ab. Kommazahlen verdunkeln mehr als dass sie zur Klarheit betrügen. Dass du den Zusammenhang nicht gesehen hast, ist auch kein Wunder, dazu muss man nämlich einen Bruch erweitern. Und bei einer Kommazahl gibt's nichts zu erweitern.

Answer 4

[Malaiko]

Alsoo.. die intrasubstitionale von 0,5 ist in dem Wert der zweierpotenten Wurzel ja synonym, aber der Wert hoch 2 interagiert doch mal kaum mit dem standart von 1/4 =) Somit ist die Betrachtung der Gleichung ja korrekt... oder nicht ?

Comments

[notizhelge]

Unsinn.