Wieso ist Wurzel aus 1/2 hier plötzlich wurzel aus 2/2?

Ich bin in Mathe auf diese Aufgabe gestoßen. Denn letzen Schritt verstehe ich aber nicht? Wieso ändert sich da Wurzel aus 1/2 zu wurzel aus 2/2?

Answer 1

[gauss58]

√(1 / 2) = √1 / √2 = 1 / √2 = 1 * √2 / (√2 * √2) = √2 / 2

Answer 2

[Halbrecht]

rechenregel wurzel und erweiterung 

.

wurz(1/2) = w(1)/w(2)

jetzt erweitern mit w(2)

w(1*2)/w(2)*w(2) =

w(2)/2

Answer 3

[SevenOfNein]

√(1/2)

=

√1 / √2

Mit √2 erweitern, also Zähler und Nenner mit √2 multiplizieren. =

√2 / 2

Sieht jetzt auch nicht viel besser aus, aber das ist mathematisch der bevorzugte, einfacherer Ausdruck.

Woher ich das weiß: Hobby