Muss man immer die pq formel anwenden für nullstellen berechnen?
Wir haben zurzeit in der 11 Klasse das Thema Substitution und ausklammern und bezüglich dazu wollte ich die Frage stellen ob man immer dafür die Pq Formel braucht.
4 Antworten
Du kannst auch andere Verfahern, beispielsweise die quadratische Ergänzung verwenden. Die pq-Formel ist meist der bequemste Weg.
Ob man die pq-Formel oder die quadratische Ergänzung benötigt, hängt davon ab, in welcher Form die Funktion vorliegt. Für die Funktion in Linearfaktordarstellung, also z.B. f(x) = (x - 1) * (x + 3) kann man die Nullstellen direkt ablesen.
Nein.
Bei Nullprodukt z.B. reicht ausklammern
3x^4-2x^2 = 0
x^2(3x^2-2) = 0
Man kann auch eine quadratische Ergänzung durchführen (ist vom Prinzip eigentlich das gleiche, was die p-q-Formel macht) dauert aber deutlich länger. Deswegen würde ich immer empfehlen die p-q-Formel zu verwenden, wenn möglich.