Wie sieht man, dass hier das Integral größer ist, nur beim Betrachten der Schaubilder, die Flächen sehen doch gleich aus?

Abbildung 1 ist das linke und gehört zu X und das rechte ist Abbildung 2 und gehört zu Y
E(X) bzw. E(Y) ist einfach das Integral von - unendlich bis unendlich, in dem Falle, müssen wir uns ja also nur die Abbildungen anschauen udn entscheiden welche eine größere FLäche unter dem Integral hat, Die von ABbildung 2 sei größer als die von Abbildung 1, aber wie sieht man das? Sehen doch relativ ähnlich aus und die Flächen wirken für mich auch gleichgroß?

Answer 1

[Jangler13]

E(X) bzw. E(Y) ist einfach das Integral von - unendlich bis unendlich

NEIN. Schau dir nochmal any wie der Erwartungswert definiert ist.

Das sind die Dichten der beiden Zufallsvariablen. Die Fläche ist also bei beiden gleich 1.

Du sollst hier jedoch eine Aussage zu den Erwartungswerten machen.

Und links siehst du, dass die Meiste Masse zwischen 0 und 0.4 ist, während rechts die meiste Masse um 0.4 herum ist, weswegen man annehmen kann, dass der Erwartungswert rechts größer ist.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Mache derzeit meinen Mathematik Master

Comments

[kadwin0]

Ach stimmt, die Formel zur Berechnung des Erwartungswertes ist x*die Funktion im Integral von - unendlich bis unendlich und nicht nur Integral der Funktion von unendlich bis - unendlich und wenn die Funktion zum größten Teil 0 ist, wird x zu einem Teil mit 0 verrechnet,