Wie schreibe ich denn summerterm als binom?
Hallo ich mache grad Mathe und ich hab grad gemerkt das ich das so garnicht checke 😅bzw. ich weiß nicht wie ich es aufschreiben soll ich soll denn summenterm als binom schreiben...
6 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Volens/1444748690_nmmslarge.jpg?v=1444748690000)
Wenn du die Binomischen Formeln gelernt hast, ist es ganz enfach.
y² - 6y + 9
Wenn es überhaupt ein Binom ist, dann das zweite
wegen des Minus vor dem Mittelglied.
Beim 1. und 2. Gesetz ist immer der erste und der letzte Term ein Quadrat.
y² ist eines von der Basis y
9 ist eines von der Basis 3
Das heißt das Binom heißt (y - 3).
Wenn du nun (y - 3)² rechnest, stellst du fest, dass in der Mitte 2 * 3 * y = 6y herauskommt.
Also stimmt die Annahme.
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Für weitere Aufgaben beachte noch:
Wenn da 16x² steht, ist die Basis 4x.
Denn du musst die 4 auch quadrieren.
(4x)² = 16x²
oder anderes Beispiel:
(5u)² = 25u²
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Volens/1444748690_nmmslarge.jpg?v=1444748690000)
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Wie du vielleicht weißt, gibt es drei binomische Formeln:
(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2
(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2
(a+b) * (a-b) = a^2 - b^2
Nehmen wir mal y^2 - 6y + 9. Was fällt auf?
- Wir haben keinen weiteren Faktor bei y^2 stehen.
- Vor dem mittleren Teil ist ein Minus.
- 6 ist 2 * 3.
- 9 ist 3^2.
Welche von den drei oben genannten binomischen Formeln passt hier also? Sicherlich die zweite, richtig?
Gucken wir doch einfach mal.
(y-3)^2 ist nach obiger Formel gleich y^2 - 2 * y * 3 + 3^2 = y^2 - 6y + 9 und das ist genau das, was wir in der Aufgabe stehen haben!
Vielleicht kann dir diese Seite noch weiterhelfen:
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/8_nmmslarge.png?v=1551279448000)
1) Als erstes musst du überlegen, welche binomische Formel du brauchst: Dazu schaust du dir die Form an, also ob es zu
a²+2ab+b² a²-2ab+b² a²-b²
passt.
Daran erkennst du welche Formel du brauchst, also
(a+b) ² (a-b) ² (a-b) (a+b)
2) Anschließend nimmst du a² und b² unter die Lupe:
Um a bzw. b zu ermitteln brauchst du die Wurzel davon.
Wenn du a und b ermittelt hast kannst du die Formel zusammenfügen und überprüfen.
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/15_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Kennst du denn die Binomischen Formeln? In beiden Summen steckt eine binomische Formel drinnen, im ersten die zweiten und im zweiten die erste.
https://www.gut-erklaert.de/mathematik/die-binomischen-formeln.html
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Ellejolka/1444744459_nmmslarge.jpg?v=1444744459000)
y²-6y+9=(y-3)²
(5y-2)²=25y²-20y+4
Du musst die Formeln vorwärts und rückwärts üben; vielleicht hilft dir mein Video; sonst nachfragen.