Binom Lücken füllen?
So zweiter Anlauf dadurch das mich die app kein Foto hochladen lässt...
Ich schreibe am Mittwoch eine Mathearbeit und wollte was üben und dann kam diese Aufgabe bei der ich nicht weiter komme...
Ich bitte um ein Rechenweg mit Lösung...
Aufgabenstellung: Vervollständige zu einem Binom, so dass du dann eine binomische Formel anwenden kannst.
a) y²+3y+___ b) x²–0,5x+___ c) 4x²+6x+___ d) 49y²–7y+___
Hoffe das reicht an Aufgaben um es zu erklären.
Danke :)
2 Antworten
Hallo,
Du hast es hier mit der ersten und der zweiten binomischen Formel zu tun, die sich nur dadurch unterscheiden, daß bei der zweiten Minuszeichen ins Spiel kommen.
Sie lauten: (a+b)²=a²+2ab+b²
(a-b)²=a²-2ab+b²
Bei der ersten Aufgabe sind mit y²+3y a²+2ab bereits gegeben:
a²=y², 2ab=3y
Also ist a=y
2yb=3y
2b=3
b=1,5
Die vollständige Formel lautet also:
y²+3y+1,5² und das ergibt (y+1,5)²
Bei Aufgabe c entspricht das 4x² dem a², a ist also 2x
Dem 2ab entspricht 6x.
Wenn Du für a 2x einsetzt, bekommst Du die Gleichung 2*2x*b=6x
Also 4x*b=6x
x*b=1,5x
b=1,5
Die vollständige Gleichung lautet also:
4x²+6x+1,5²=(2x+1,5)²
Entsprechend lassen sich auch die beiden anderen Aufgaben berechnen.
Herzliche Grüße,
Willy
Als erstes solltest du dir die Formel einer binomischen Formel in den Kopf rufen (Eine super Merkvideo:)
https://youtube.com/watch?v=EYbvhWEG6kE
Also a^2+2ab+b^2
Du hast: y^2+3y+?
d.H.
a^2=y^2 I Wurzel ziehen
a=y
Jetzt wollen wir noch b heraus finden, in der Mitte haben wir a und b, b wissen wir bereits
2ab=3y I a einsetzen
2*y*b =3y I/2y
b=1,5 y
Also ist b=1,5y
Da wir wissen dass ?=b^2 ist, ist die Lösung
y^2+3y+1,5y^2
Ich hoffe ich konnte dir helfen
Fohlengiraffe
Das zweite y² gehört da nicht hin.
Wenn b gleich 1,5y wäre, bekämst Du (y+1,5y)², was einfach (2,5y)² oder y²+3y²+2,25y² oder 6,25 y² entspräche. Das ist aber nicht die Ausgangsgleichung, in der das mittlere Glied eben nicht quadratisch ist, sondern nur 3y lautet.
b=1,5: (y+1,5)²=y²+3y+1,5²
Herzliche Grüße,
Willy