Zu einem Binom ergänzen

n'abend.

Ich wiederhole gerade früheren Mathe kram, und stosse dabei auf folgendes:

Ergänze die Aufgaben zu einem Binom

64c² +......... + 16 = ( ......)²

x² - 12 x ..... ...... = (.........)²

(3a.........) (...........) = ........-81

Könnte mir jemand sagen was da raus kommt und wie man dies rechnet? Ich kann mich nicht erinnern, soetwas je gemacht zu haben. Danke im Vorraus

Answer 1

[Pat9112]

naja, wenn du die 3 binomischen formeln kennst soltle das eigentlich kein Problem sein..

am beispiel für die 1:

64c²+...+16=(...)² das kann nur die 1. binomische formel((a+b)²=a²+2ab+b²) sein.

64c² ist dann also unser a² - damit ist a=8c

die 16 hinten ist unser b² , b=4 damit können wir schonmal die rechte Seite der gleichung lösen: (a+b)² in dem Fall (8c+4)². Fehlt noch der mittelteil der Gleichung: 2ab

2* 8c *4 =64c Die Gesamtgleichung lautet damit:

64c²+64c+16=(8c+4)²

Nun gehts an die 2.:

Wegen dem - vorne kann das nur die 2. binomische Formel sein: a²-2ab+b²=(a-b)²

x² in der Gleichung entspricht a² in der formel - x ist also a!

12x ist das mittlere Glied, also 2a *b . Wenn a=x muss b also 6 sein! (2 *x6 = 12x).

Der Rest der Gleichung ist ein kinderspiel. Lösung:

x²-12x+36=(x-6)²

Nun gehts an die Letzte: (3a...)(...)=...-81

Das kann nun nur die dritte binomische Formel sein; (a+b)*(a-b)=a²-b² 3a aus der Gleichung entspricht a in der Formel. 81 ist b² , b=9 . Nun nurnoch einsetzen:

(3a+9)*(3a-9)=9a²-81

Ich hoffe du verstehst nun wie das ganze Läuft Mfg pat

Comments

[Harpoons]

Danke, dass du das so ausführlich erklärt hast. Anscheinend ist das nix wirklich schweres. Auch danke an alle anderen :)

[Pat9112]

@Harpoons

Nein das ist komplett harmlos! Folge dem von mir beschriebenen weg und du schaffst jede von den aufgaben locker ;)

Answer 2

[LuckyLukas94]

a) 64c² + 64c + 16 = (8c+4)² b) x² - 12x + 36 = (x-6)² c) (3a + 9) * (3a - 9) = 9a² - 81

Viele Grüße,

Lukas

Answer 3

[berndao2]

Naja, binomische Formeln halt.

im ersten Fall:
a^2+2ab+b^2=(a+b)^2

einfahc mal überlegen was in die Felder rein muss damit die form erfüllt ist.

84c^2 ist hier dein a^2, 16 ist hier dein b^2, was also muss das 2ab in der mitte sein?
und was das a+b auf der rechten seite?

Answer 4

[Eckberth]

du nimmst die drei binomischen formeln die lauten:

1. (a+b)^2 = a^2+2ab+b^2
2. (a-b)^2 = a^2-2ab+b^2
3. (a+b)*(a-b) = a^2-b^2 und jetzt einfach für a und b die zahlen einsetzen

Answer 5

[Ellejolka]

1)64c²+64c+16=(8c+4)² und 2)x²-12x+36=(x-6)² du musst die binomischen formeln hinwärts und rückwärts anwenden,und bisl ausprobieren.In der Mitte steht ja 2ab