Wie macht man diese Aufgabe?

Es geht um die Aufgabe c.

Wenn man die Scheitelpunktform auflöst kommt ja

X² - 6x + 7 raus.

Aber da ist ja 2 mal x deswegen weiss ich nicht wie man dann den x wert für den funktionswert 2 bekommen soll. Unf die lösungsformel gibt ja nur die Nullstellen an.

Answer 1

[SebRmR]

Wenn man es so machen möchte:

x² - 6x + 7 = 2

-2 rechnen und Lösungsformel.

Answer 2

[Halbrecht]

Aber da ist ja 2 mal x deswegen weiss ich nicht wie man dann den x wert für den funktionswert 2 bekommen soll. Unf die lösungsformel gibt ja nur die Nullstellen an.

für die Nullstelle bei b) wird keine Lösungsformel verwandt . Es wird rechnerisch durch Einsetzen geprüft , ob (4.5-3)² - 2 Null ergibt.

Die Lösungsformel für c) ist die pq - Formel
2 = x² -6x + 7
0 = x² - 6x + 5 mit p = -6 und q = + 5

.

Kennt man die noch nicht muss man
(x-3)² - 2 = 2
(x-3)² -2 + 2 = 2 + 2
(x-3)² + 0 = 4
(x-3)² = 4 durch Probieren herausbekommen

offensichtlich ist (5-3)² = 4 .................welcher x - Wert noch ?

Answer 3

[paprikaw22]

es muss

$\left(x-3\right)^2-2\ =\ 2\$ ergeben.

Was folgt für den Klammerausdruck daher?

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Studium der Physik und Meteorologie

Comments

[paprikaw22]

für den von dir gefundenen Ausdruck

x² - 6x + 7 = 2

kann man umformen

x² - 6x + 5 = 0

und dann die Fornel für quadratische Gleichungen anwenden. Die ist aber im Prinzip nichts anderes als die Anwendung der Scheitelpunksform, aber die hast du ja schon.

Answer 4

[evtldocha]

Wenn man die Scheitelpunktform auflöst kommt ja ...

Warum sollte man das tun? f(x) = 2 kann man auch direkt mit der Scheitelpunktform (und sogar noch einfacher) lösen:

$\left(x-3\right)^2\ -2=2\ \ \ \ \ \ \ \ \ |\ +2$ $\left(x-3\right)^2=4\ \ \ \ \ \ \ \ \ |\ \sqrt{ }$ $x−3=\pm2\ \ \ \ \ \ \ \ |\ +3\$ $x=3\pm2$ $x_1=3-2\ =1;\ x_2=3+2\ =5$

Skizze: