Wie löse ich die trigonometrische Gleichung sin(2x)=0,5 korrekt?
Ich bin mit dem Weg über der Substitution vorgegangen, aber irgendwie ist meine Lösung falsch.
(Intervall ist 0;2pi)
sin(2x) = 0,5 I Substitution u = 2x
sin(u) = 0,5 I WTR
u = pi/6
Resubstitution: u = 2x
pi/6 = 2x I *0,5
pi/12 = x
Periodenlänge: 2pi/b = 2pi/2 = pi
x1= pi/12
x2 = pi/12 + pi = 13pi/12
Ich weiß nicht, wie ich es sonst lösen sollte. LG
2 Antworten
Von
Experte
ChrisGE1267
bestätigt
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
rechnen, Funktion, Ableitung
Symmetrie und Periodizität berücksichtigen:
2x = π/6 + 2nπ ∨ 2x = π - π/6 + 2nπ ; n ϵ Z
Das führt zu:
x = π/12 + nπ ∨ x = 5π/12 + nπ ; n ϵ Z