Wie kommt man hier auf die Ober und untersumme?

2 Antworten

aber da dieser Graph negativ verläuft ist es etwas anders

da darf man dann nicht links , sondern besser rechts anfangen

deine Zeichnung ist falsch .

Ich frag mich, warum meine Lehrerin in der Klammer 2 hat überall

... weil die Funktion f(x) = 2 - x lautet und die Intervallgrenzen bei 1/2, 1, 3/2 und 2 liegen, steht da für die Funktionswerte der Reihe nach f(1/2) = 2 - 1/2; f(1) = 2 - 1; f(3/2) = 2 - 3/2 und f(2) = 2 - 2


Dilo3333 
Beitragsersteller
 07.09.2024, 15:58

Danke wieso wurde das bei der Obersumme nicht so gemacht ?

evtldocha  07.09.2024, 16:04
@Dilo3333
wurde das bei der Obersumme nicht so gemacht

Wurde es doch! Da steht genau das drin, was ich auch in meiner Antwort geschrieben habe, nur wollte die Lehrerin das nicht noch ausschreiben und ist davon ausgegangen, dass man das dann selber hinschreiben kann, wenn da steht f(0) + f(1/2)+ f(1) + f(3/2), was dann eben (2 - 0) + (2 - 1/2) + (2 - 1) + (2 -3/2) ist.

(An dem Beispiel sieht man auch, dass die Begriffe Ober- und Untersumme ziemlicher Mist sind)

Halbrecht  07.09.2024, 17:54
@evtldocha

ich bin irritiert : ist die Zeichnung des FS für O4 bzw U4 überhaupt korrekt ?

evtldocha  07.09.2024, 18:11
@Halbrecht

Das meinte ich mit meiner Bemerkung "dass die Begriffe Ober- und Untersumme ziemlicher Mist sind".

Bei einer negativen Steigung der Funktion passen die Begriffe Ober- und Untersumme nicht mehr zur Berechnungsmethode "Untersumme mit dem Funktionswert an der linken Intervallgrenze" und "Obersumme mit dem Funktionswert an der rechten Intervallgrenze". Oder anders ausgedrückt: Mit der Berechnungsmethode, wie man sie für die Obersumme gelernt hat, berechnet man hier eigentlich den kleineren Wert und umgekehrt, mit der Methode für die Untersumme berechnet man den größeren Wert. Man muss also die Berechnungsmethode wechseln, um die Begriffe "zu retten" (Obersumme soll ja wohl den größeren Wert liefern). Für mich hanebüchen, unverständlich und schwer vermittelbar ist so eine ex-post Betrachtung und Zuweisung von Begriffen.