Wie kommt man auf dieses Ergebnis?

Also dieses integral soll man berechnen, aber erstmal auf eine andere Form bringen und als Ergebnis stand in meinem Heft xhoch2 - 4dx ich verstehe nicht wie man auf x^2 kommt und -4

Answer 1

[mihisu]

Schau dir nochmal die dritte binomische Formel an.

(a - b) ⋅ (a + b) = a² - b²

Im konkreten Fall:

(x - 2) ⋅ (x + 2) = x² - 2² = x² - 4

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Ansonsten könnte man auch ohne dritte binomische Formel ausmultiplizieren, was ein kleines Bisschen aufwändiger ist.

(x - 2) ⋅ (x + 2) = (x - 2) ⋅ x + (x - 2) ⋅ 2 = x ⋅ x - 2 ⋅ x + x ⋅ 2 - 2 ⋅ 2 = x² - 2x + 2x - 4 = x² - 4

Answer 2

[Tannibi]

Du multiplizierst die Klammern aus, hast eine ganzrationale Funktion und integrierst sie nach Schema F.

Also der Term, der zu integrieren ist, ist x^2-4. Den musst du halt noch integrieren.

Answer 3

[Willy1729]

Hallo,

dritte binomische Formel:

(a+b)*(a-b)=a²-b².

Forme den Term unter dem Integral entsprechend um, dann ist er ganz einfach zu integrieren.

Herzliche Grüße,

Willy

Answer 4

[Sophonisbe]

Schau Dir die binomischen Formeln an...

Answer 5

[Syntex238]

Oh das ist nicht gut. Schon mal was von ausmultipizieren gehört? Binomischen Formeln?

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Physik Studium