Bestimmtes Integral berechnen. Hilfe?
Bestimmtes Integral von 1/Wurzel x im Betrag (obere Grenze 1 untere -1)
Mein Stammfunktion ist 2wurzel x zum betrag wenn ich jetzt oberer minus untere grenze rechne ( 1 bis 0 ) (0 bis -1 ) dann komm ich am ende auf 0 in der lösung kommt das ergebnis 4 raus.
Ich verstehe aber absolut nicht wieso -.- weiß hier einer weiter?
2 Antworten
Achtung: Der Integrand 1/Wurzel(x) ist nicht auf dem gesamten Intervall definiert. Bei x = 0 bekommt man Probleme. Daher muss man bei 0 in zwei uneigentliche Integrale aufteilen, und kann nicht einfach den Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung direkt im Intervall [-1, 1] anwenden.
Ich habe mir deine Frage nochmal genauer angeschaut. Anscheinend hast du richtig erkannt, dass man bei x=0 aufteilen sollte. Für negative x passt jedoch deine Stammfunktion nicht. (Da hat deine vermutete Stammfunktion das falsche Vorzeichen.)
Siehe auch:
https://www.dropbox.com/s/ayeun2rs1qy25x9/UneigInt01.pdf?dl=0
Hallo deine stammfunktion ist falsch.
deine SF ist wurzel x betrag geteilt durch 0,5, dann ist das ergebnis 4
Dann habe ich 2 - die untere grenze die ja auch 2 ist dann komm ich auf 0