wie komme ich von (2n^2 +7n+6) auf (n+2) (2n+3)?

2 Antworten

Oje, das ist bei mir auch sehr lange her. Glaube Polynom-Division ist das Stichwort. Hilft aber evtl. nur, wenn du schon weißt, durch was die dividieren musst, z. B. weil du die Endlösung schon hast. Hab's nur kurz überflogen, folgendes Video könnte gut sein: https://www.youtube.com/watch?v=OdlYNZXjmWA

notting

Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung

Hallo,

vorausgesetzt, es gibt eine ganzzahlige Lösung, gehst Du so vor:

Zunächst überlegst Du, wie 2n² zustande kommt.

Das kann bei ganzzahligen Lösungen nur n*2n (oder 2n*n, egal) sein.

Du schreibst also (2n )*(n ).

Nun überlegst Du, wie die 6 entstanden sein kann.

Da gibt es vier Möglichkeiten: 2*3; 1*6; (-2)*(-3); (-1)*(-6), wobei die Faktoren natürlich auch vertauscht werden können.

Nun muß ein Faktor mal 2n plus der dazugehörige Faktor mal n zusammen 7n ergeben. Da kommen nur die 2 und die 3 infrage.

2*2n+3*n=7n.

Die Linearfaktoren sind also (2n+3)*(n+2), denn 2n*n=n²; 3*n+2*2n=7n und 3*2=6.

Paßt alles.

Herzliche Grüße,

Willy


dummetech 
Beitragsersteller
 26.10.2024, 15:58

oh man das ist echt verwirrend, wenn man lange kein Mathe mehr gemacht hat. Aber verständlich, danke. Eeißt du vielleicht wo ich dazu Übungsaufgaben finde ? LG

Willy1729  26.10.2024, 16:12
@dummetech

Keine Ahnung. Mein letzter Mathematikunterricht ist Jahrzehnte her.