Wie könnte man die Viele-Welten-Theorie widerlegen bzw. beweisen?

An sich nicht wirklich.

Es handelt sich dabei aber auch eher um eine Interpretation als eine Theorie. Im wesentlichen ist sie hier von ähnlichem Stellenwert wie die Koppenhagener Deutung.

Im Gegensatz zu dieser besagt die Viele Welten Interpretation eben nur, dass die Beobachtung entscheidet in welcher "Welt" es weiter geht. Somit kann man quasi sagen, dass es zu jedem Quantenmechanischen Ereignis viele Welten gibt aus welcher dann eben durch die Beobachtung eine gewählt wird.

Sie ist aber nicht gleich mit der Multiversum Theorie die tatsächlich so einen Ansatz verfolgt und viele tatsächliche Universen postuliert aber die beiden sind natürlich verwandt.

Ich kenne nur die "viele-welten-interpretation" der quantenmechanik, und als solche (eine interpretation) kann sie nicht widerlegt werden, weil sie keine aussagen macht die sich von anderen interpretationen unterscheiden lassen. deshalb spricht man ja auch von "interpretationen".

Der Quantenphysiker Hans-Dieter Zeh schrieb (in [Zeh] auf Seite 11):

» Müssen alle "Welten" tatsächlich existieren? Das müssen sie sicher nicht. Nur ihre Konsequenzen sowie Argumente der Ökonomie der Beschreibung können über die Berechtigung der Annahme ihrer Existenz entscheiden. Wenn wir innerhalb der Viele-Welten-Vorstellung die Tatsache akzep­tieren, daß wir als lokale Beobachter nach dem Eintreten eines Dekohärenzereignisses (etwa bei der Messung eines mikroskopischen Objektes) subjektiv in einer der dabei voneinander unabhängig gewordenen Komponenten des Quantenuniversums leben, könnten wir ebensogut auch annehmen, daß alle anderen von nun an nicht mehr "existieren" — auch wenn wir im Experiment niemals eine objektive Modifikation der Schrödinger-Gleichung nachweisen können. «

Kurz: Wenn man sagt, etwas existiere, sollte man immer dazu sagen, in welcher Rolle man es als existent erachtet. Everetts Welten (mit Ausnahme einer) existieren nur als Konzept: als für unsere Welt unmittelbar vor einem Quantenereignis noch nicht ausschließbare Zustände nach dem Ereignis. Tatsächlich realisiert wird stets nur einer davon.

Nur dann, wenn diese anderen Universen irgendeinen nachweisbaren / bemerkbaren Einfluss auf unser Universum ausüben würden.