O-Notation Aussage beweisen oder widerlegen?

Aufgabe: O-Notation

Ist die folgende Aussage korrekt?

Wie beweise oder widerlege ich diese Aussage? Besten dank im voraus. :)

Answer 1

[eddiefox]

Hi,

schauen wir uns mal den Quotienten an:

$\frac{5\cdot\sqrt[3]{n^9}}{n^{\frac{5}{2}}}=\frac{5\cdot n^{\frac{9}{3}}}{n^{\frac{5}{2}}}=\frac{5n^3}{n^{\frac{5}{2}}}=\frac{5\cdot n^{\frac{6}{2}}}{n^{\frac{5}{2}}}=5\cdot n^{\frac{6}{2}-\frac{5}{2}}=5\cdot n^{\frac{1}{2}}=5\sqrt{n}$

und das geht für n -> ∞ gegen Unendlich.

Um zu ϴ(n^(5/2)) zu gehören, müsste der Grenzwert größer Null und endlich sein.
Die Aussage ist also falsch.

Gruß

Answer 2

[Quotenbanane]

Wie du das machst, wurde dir von Eddiefox bereits hier gezeigt.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Mathematik-Studium