wie kann man den graphen der ausgangsfunktion zeichnen, wenn man nur die 1. ableitung davon hat?
hey, ich hab die ableitungsfunktion g'(x) = -2x + 1
ich hab ein koordinatensystem gezeichnet, in dem f(x) und f '(x) eingezeichnet sind. f(x) = x^2 (x-3) und f''(x) = 3x^2 - 6x
(das alles sollte man machen laut der aufgabenstellung... nun komm ich bei dem letzten nicht weiter, die ausgangsfunktion zu zeichnen anhand dessen ableitung.. :/
im internet finde ich es nur andersrum... also die ableitung herausleiten etc... aber nicht so etwas
3 Antworten
Ich verstehe zwar die ganzen Fund Kationen nicht so genau, aber die Ableitungsfunktion gibt Dir für jede Stelle der Stammfunktion die Steigung an. So kann man die Funktion eigentlich ganz gut zeichnen. Die fehlt nur die Konstante, welche die Funktion nach oben oder nach unten verschiebt, sofern vorhanden.
wenn g ' ne Gerade ist, dann muss g ne Parabel sein
und da wo g ' ne Nullstelle hat, hat g einen Hoch oder Tiefpunkt
und wo g ' oberhalb der x-Achse läuft, ist g steigend
wo g ' unterhalb dann g fallend
damit müsstest du den ungefähren Verlauf von g zeichnen können
ich dachte,ihr sollt es zeichnerisch machen, aber wenn ihr schon die Stammfunktion
bilden könnt; (hier g= -x² + x ) dann kannst du ja auch g bilden.
Durch Integration der ersten Ableitung erhält man die Ausgangsfunktion. Dann kann man daraus wie üblich den Graphen zeichnen.
also sollte ich erst einmal g ' einzeichnen?