Ableitungsfunktion zeichnen?
Wie zeichnet man die Ableitungsfunktion von diesem Graphen ? :
1 Antwort
So nach und nach. Du siehst die den Graphen an und kannst damit schon einiges über die Ableitungsfunktion sagen.
- Waagerechte Stellen suchen. Bei x = -2,5, x = -0,8, x = +0,8 und x = +2 ist der Graph waagerecht. Diese Stellen für x haben in der Ableitung den Wert = 0.
- Von - unendlich kommend, steigt der Graph bis x = -2,5. In diesem Bereich, also bis zur ersten Nullstelle, ist der Wert größer als 0.
- Von der ersten bis zur zweiten Nullstelle fällt der Wert. Also ist hier die 1. Ableitung negativ.
- Danach ist der Wert bis zur 3. Ableitung wieder positiv, weil ein Maximum folgt.
- Dann wieder negativ, bis zum zweiten Minimum
- Nach dem letzten Minimum steigt der Graph immer steiler an. Ebenso wird es die Ableitung machen.
- Dann kannst du noch die Wendepunkte betrachten. So bei x = -1,7 müsste einer sein. Wenn du von links kommst, macht der Graph immer einer Rechtskurve, bis zu diesem x-Wert. Ein Wendepunkt im Graphen bedeutet für die erste Ableitung, dass diese waagerecht verläuft.
- Du findest noch zwei weitere Wendepunkte.
- Allgemein: je steiler der Graph, desto größer der Funktionswert, sowohl psitiv wie auch negativ.