Wie kann ich die Breite eines 16:9 Monitors anhand seiner Diagonale berechnen?
4 Antworten
Hallo,
berechne zunächst die Diagonale für einen Monitor mit 16 Einheiten Breite und 9 Einheiten Höhe über den Satz des Pythagoras.
Dann teilst Du die gegebene Diagonale durch diese Einheitsdiagonale und gewinnst so den Streckfaktor. Die gesuchte Breite ist dann dieser Faktor mal 16.
Herzliche Grüße,
Willy
Du hast doch 16:9 Verhältnis, also nehmen wir einfach mal diesen einfachen Fall, dass die Seiten 16 und 9cm lang sind.
Es gilt: (16*x)²+(9*x)²=d² (x: Streckfaktor, d: Diagonale)
Setze die Diagonale ein, du hast eine Gleichung mit einer Variablen.
Moin,
Du kannst auch Sin, Cos und Tan - Berechnungen auf rechtwinklige Dreiecke anwenden. Ich finde den Sinussatz recht einfach händelbar.
Ansonsten natürlich der Pythagoras! ...
Grüße
Dazu benötigst du zwei Gleichungen, die du ineinander einsetzen kannst:
- b : h = 16 : 9 (Verhältnisgleichung)
- b² + h² = d² (Satz des Pythagoras)
Dabei gilt:
- b … Breite
- h … Höhe
- d … Diagonale (in deinem Fall gegeben)
Indem du aus einer der Gleichungen b oder h ausdrückst und dieses in die andere Gleichung einsetzt. Dann hast du nur mehr eine Unbekannte und kannst diese berechnen.
Ok ne, ich glaub ich kann b² + (9/16 b)² = d^2 nicht zu 25/16 b² = d² erweitern, oder? ...
Wie krieg ich b² + (9/16 b)² nach b aufgelöst? Da scheiterts bei mir
Ah, du hattest dich verschrieben.
Also 337/256 b^2 = d^2
Ok jo, das stimmt dann auch mit dem überein was schaafus als Ergebnis nennt.
Merci.
Die zwei Gleichungen kenn ich, aber wie kann ich die jetzt verbinden?
b^2 + (9/16 b)^2 = d^2
25/16 b^2 = d^2
5/4 b = d ?
Kann das stimmen?
Also b = 4/5 d ?