Wie kann ich die bezeichneten Winkel ausrechnen?
3 Antworten
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Bei c) nutze die Winkelsummen zuerst des großen, dann des kleinen Dreiecks.
In d) ist der unbezeichnete Winkel des rechten Dreiecks die Differenz aus 180° und 70°. Danach bekommst Gamma und Epsilon über die Winkelsummen.
e) ist ein gleichschenkliges Dreieck mit deshalb zwei gleich großen Winkeln. Die Winkelsumme beträgt 40° + 2 • α.
Bei f) summierst einfach auf. Winkelsumme = α + 2 • α + 3 • α.
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zu c)
Um den rot mit epsilon bezeichneten Winkel zu finden, brauchst zuerst den Winkel am Punkt A.
Der Winkel am Punkt A gehört genauso zu dem großen Dreieck, bestehend aus dem Winkel 38° am Punkt B und dem rechten Winkel oben, also 90°.
Über die Winkelsumme im Dreieck ABC, 180°, kannst ihn ausrechnen, nämlich 180° - 90° (oben) - 38° (rechts).
Jetzt ergibt sich epsilon, rot bezeichnet, aus der Winkelsumme des kleinen Dreiecks A_C mit …
180° - 90° (unten „mittig“) - Winkel am Punkt A
zu d)
Der Winkel gamma, rot beschriftet, ist der obere des großen Dreiecks ABC. Die beiden anderen sind mit 60° am Punkt A und 35° am Punkt B gegeben. Über die Winkelsumme kannst gamma also einfach berechnen.
Für den Winkel epsilon, rot beschriftet, im rechten Dreieck _BC brauchst zuerst den unbeschrifteten unten gegenüber dem 70°-Winkel auf der anderen Seite.
Er ergibt mit diesem 180°, weil sie zusammen sozusagen einen Halbkreis bilden. Ein Vollkreis hat 360°, ein Halbkreis eben die Hälfte.
Der fehlende Winkel ist also 180° - 70°. Zusammen mit 35° am Punkt B lässt sich epsilon jetzt ausrechnen, wieder über die Winkelsumme von 180° im Dreieck _BC.
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Das meiste ist ja schon gesagt.
Nebenwinkel ergänzen sich auch zu 180°.
(Das sind solche, die an einer Geraden liegen, von der nur ein Winkelschenkel ausgeht, besonders im Beispiel d.)
Hakt es denn noch irgendwo? Frag einfach direkt!
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e und f haben wir mittlerweile fertig. Die anderen verstehe ich immer noch nicht
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Du meist c) und d)
Ich nehme erst mal
c), damit wir uns nicht vertüdeln.
Das rechte Teildreieck hat bei C einen Winkel von
180° - 90° - 38° = 52°
Dann ist ε = 90° - 52° = 58°
Unten ist ein rechter Winkel im linken Teildreieck.
So bleiben für den Winkel bei A: 90° - 52° = 38°
Jetzt d)
Linkes Teildreieck: γ = 180" - 60° - 70° = 50°
Rechtes Teildreieck: Da der Nebenwinkel von 70° natürlich 110° sein muss, ist
ε = 180° - 35° - 110° = 35°
Wir können das außen herum prüfen: 60° + 35° + 50° + 35° = 180°
Ich hoffe, ich habe mich nirgends vertippt.
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Erster Tipp: Dir Summe aller Winkel in einem Dreieck beträgt 180°
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Linkes Dreieck: 60 Grad plus 70 Grad sind wieviele Grad?
180 Grad minus 70 Grad sind wieviel Grad?
e und f hab ich jetzt ich verstehe die restlichen aber immer noch nicht