Winkel berechnen von Dreiecken?
Hi,
hänge an dieser Matheaufgabe
Wie bekomme ich Winkel α und β heraus?
LG:)
5 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/user/evtldocha/1661618046590_nmmslarge__0_0_330_330_5b65438fd0a76c82f10658bb02dc7007.png?v=1661618047000)
Damit:
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Kalkablagerung/1608497341213_nmmslarge__0_0_1943_1944_0e3331546754ca3c2f50c307f38c5dd3.jpg?v=1608497341000)
Ein Kreis hat insgesamt 360°. Ein Halbkreis hat demzufolge die Hälfte (180°).
Jetzt siehst du, dass 139° von dem Halbkreis gegeben sind, also muss Beta = 41° sein.
Der Winkel mit dem Punkt darin (oben im Dreieck) ist 90° (nach Definition). In einem Dreieck gibt es immer die Innenwinkelsumme von 180°. Das bedeutet Alpha + Beta + Gamma (Gamma ist hier 90°, Beta ist 41°) muss 180° ergeben.
Also ist Alpha = 180° - 90° - 41° = 49°.
Ich hoffe, ich konnte helfen.
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/9_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Ist eine Gerade in 2 Winkel aufgeteilt, wie bei beta+139°, dann ergeben diese beiden Winkel 180°. D. h. Du kannst leicht beta ausrechnen. Und die 3 Innenwinkel eines Dreiecks ergeben ebenfalls 180°. Du kennst jetzt beta und den rechten Winkel (90°) bei C, also kannst Du auch bequem alpha ausrechnen.
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/14_nmmslarge.png?v=1551279448000)
beta ist 180-139
alpha=180-90-beta
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Pudelskern666/1674914325337_nmmslarge__0_0_500_500_77a0f43d5804c908f40c8a1b0c260400.jpg?v=1674914325000)
Echt? 139° + Winkel Beta ergeben offensichtlich 180°. Also musst du nur subtrahieren. Und die Innenwinkelsumme im Dreieck ist 180° und Winkel Gamma ist 90°. So what?