Definitionsproblem: Was unterscheidet Nebenwinkel, Supplementwinkel, Nachbarwinkel? Gibt es eine Definition für rein "benachbarte Winkel"?
Momentan befasse ich mich mit Winkeln im Schnittpunkt von Gerade und dabei fällt mir auf, dass es unterschiedliche Definitionen besonderer Winkelverhältnisse gibt, die aber mehr oder weniger auf das Gleiche hinauslaufen. Allerdings fehlt mir hier eine Definition für Winkel, die einfach benachbart sind.
Zunächst vermutete ich also, dass der Begriff "Nebenwinkel" ausschließlich nur Winkel beschreibt, die unmittelbar nebeneinander liegen. Allerdings ist die konkrete Definition anders und schränkt das Ganze ein: "Schneiden sich zwei Geraden, so bezeichnet man ein Paar benachbarter Winkel, als Nebenwinkel." und mit der entsprechenden Folgerung: "Nebenwinkel ergänzen sich immer zu 180°" Das bedeutet, dass wir hier ausschließlich von Winkeln sprechen, die im Schnittpunkt zweier Geraden auftreten.
Aber was ist mit dem Fall, dass sich drei Geraden schneiden? Dann ergänzen sich diese Winkel nicht mehr zu 180°. Per Definition sind diese Winkel aber dann auch keine "Nebenwinkel" mehr. Wie bezeichnet man dann solche Winkel? Benachbarte Winkel? Oder Nachbarwinkel?
Bei Supplementwinkel lautet die Definition: "Zwei Winkel, die sich zu 180° ergänzen, heißen Supplementwinkel". Aus dieser Definition folgt, dass Nebenwinkel auch Supplementwinkel sein müssen.
Also habe ich mir die Definition von Nachbarwinkel angeschaut, in der Hoffnung, dass es sich um das handelt, was ich dachte. Aber auch hier ist die Definition wieder eine andere. Und auch hier sind es ausschließlich Winkel, die sich zu 180° ergänzen.
Kurzum:
Gibt es also überhaupt einen Begriff für Winkel, die einfach nur nebeneinander liegen, aber sich nicht notwendigerweise zu 180° ergänzen? Wenn sich z.B. drei Geraden schneiden, entstehen sechs Winkel, von denen die unmittelbar benachbarten Winkel sich nicht unbedingt zu 180° ergänzen müssen.
2 Antworten
Hier
https://de.wikipedia.org/wiki/Winkel#Spezielle_Winkelpaare
findest du zunächst mal die vielen verschiedenen Definitionen.
Die meisten Situationen sind für Schnitte von drei Geraden in einem Punkt definiert. Das macht auch keinen wirklichen Sinn. Du mußt in dieser Situation die Definition auf jeweils zwei Geraden im Schnittpunkt anwenden.
Versuche positiv zu denken:
Eine Gerade oben 180Grad und unten 180Grad.
Eine Gerade schneidet oben in 180 - alfa und alfa.
Bei 2 Geraden in einem Punkt dasselbe.
3 Winkel oberhalb und 3 Winkel unterhalb der 1. Geraden, die sich zu 180 Grad ergänzen.