Wie integriere ich solche Funktion?
2 Antworten
Das Integral von Parallelen zur x Achse kann als (b - a)*y berechnet werden, wobei y dem Schnittpunkt der Parallelen mit der y-Achse entspricht. Vergiss beim zweiten Integral c) die "stumme 1" nicht.
Und nun? Die Funktionen sind f(x) = 0, f(x) = 1 und f(x) = 4*sqrt(2)
Achso die ganz leere ist eine 1, die wo null steht ist 0 (klar) aber was ist mit der 4 Wurzel 2?
Ich mein bei 0 und 1 die Stammfunktion bilden weiß ich nicht weil sie ja kein x haben was ich für die Integralgrenze einsetzen kann. Und wie schreibe ich 4 Wurzel 2 um?
Bitte lies meine Antwort noch mal genau durch. Bei allen drei Funktionen handelt es sich um Parallelen zur x-Achse.
Oder du schreibst f(x) = 1 = 1*x^0 etc.
Ah okay danke. Trotzdem noch wie Frage: wie ist das mit der 4 Wurzel 2?
Achso also ist es einfach 4 mal Wurzel zwei?
Ne, du mußt noch mit der Länge des Integrationsintervalls multiplizieren wie bei den anderne auch, zumindest wenn du m "ist es einfach" das Ergebnis des Integrals meinst.
Oh man das ist ehrlich kompliziert. Ich glaube das hatten wir noch gar nicht
Schau, die Ableitungsregel für die Potenzfunktion f(x) = x^n ist doch f'(x) = n*x^(n-1), oder? Nun setze mal für n 1 ein? Was passiert? f(x) = x^1 = x; f'(x) = 1*x^0. Du weißt hoffentlich noch dass x^0 = 1, oder. Also ist die Stammfunktion von g(x) = 1 = 1*x^0 G(x) = x. Weiter weißt du doch schon dass du Konstanten aus dem Integral herausziehen kannst. Es ist also int(a*f(x)) = a*int(f(x)). Wenn du also int(4*wurzel(2)) berechnen willst so rechnest du int(4*wurzel(2)) = 4*wurzel(2)*int(1) = 4*wurzel(2)*x und nun setzt du für x die obere und untere Grenze ein.
DIe Stammfunktion einer Konstante k ist kx.
Beachte, dass in c) gilt dx= 1 dx
Das verstehe ich nicht