Wie finde ich heraus wie viele Nullstellen eine Funkion hat?
Hallo ^^ Ich brauche dringend Hilfe! Wie bekomme ich heraus, wie viele Nullstellen eine Funktion hat? Wenn meine Scheitelpunktform jetzt y=(x+6)^2 + 8 ist, woran erkenne ich die Nullstellen, wie viele sind es und woran erkenne ich das?
? Bitte möglichst ohne Fachbegriffe, bin übrigens in der 9. Klasse
DANKE
6 Antworten
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Es gibt mehrere Arten von Nullstellen.
Aber du musst einfach nur für x etwas eingeben, dass der Term dann 0 ergibt.
z.B. dann f(x)=2x-4; f(x)=0; 2x-4=0 also x=2
Wenn du das mit dem normalen Funktionsterm machst, bekommst du die Schnittpunkte vom Graphen mit der x-Achse raus
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wenn meine scheitelpunktform jetzt y=(x+6)^2 +8 ist, was ist die nullstelle, wie viele nullstellen sind es und woran sehe ich das?
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naja wende die Binomische Formel für (x+6)^2 an dann steht da x^2+12x+36-8, also x^2+12x+28=0 und dann wendest du die Mitternachtsformel an
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x^2+12x+36-8 das minus bei der 8 muss ein Plus sein
dann ist auch die Diskriminante mit 144-4*44 kleiner 0 also gibts sinn :D
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y = (x+6)^2 + 8
0 = (x+6)^2 + 8 | -8
-8 = (x+6)^2 | √
Da scheitert es schon.
Dieser Graph hat keine Nullstellen. Die Parabel schneidet die x -Achse nie.
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Die Nullstellen befinden sich beim Schnitt mit der x - Achse. Die Funktion wird y = 0 gesetzt.
Willst du wissen wo die Parabel die y - Achse schneidet setze x = 0
Allgemein : Nullstellen ---> x - Achse
Man unterscheidet zwischen eine, zwei keine.
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ah warte...also wenn die parabel eine der achsen schneidet ...dann sind das die nullstellen? ist das egal welche achse sie schneidet? sind nur bei der y oder nur bei der x nullstellen? :D danke schonmal<33<3<
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Wenn es ein Polynom ist so viele wie der Grad des Polynoms ist (oder weniger). Sonst musst du mehr oder weniger die Gleichung f(x) = 0 lösen (bzw. die Funktionen kennen).
Ob dein Rechner das kann steht in dessen Anleitung. In den meisten Fällen kannst du es aber online schnell herausfinden.
![](https://images.gutefrage.net/media/user/MeRoXas/1444748679_nmmslarge.jpg?v=1444748679000)
Eine Funktion n-ten Grades (außer n=0) hat maximal n Nullstellen.
Eine Parabel hat demnach maximal zwei Nullstellen, eine Funktion dritten Grades dann maximal drei.
Wie genau das mit dem Taschenrechner geht, wissen wir ja schlecht - kennen deinen Taschenrechner doch nicht.
Viele CAS-Systeme haben eine nsolve-Funktion oder einen gleichwertigen Menüeintrag, mit dem du die Lösungen einer jeden Gleichung angeben lassen kannst.
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Mit der üblichen Definition des Grades gilt das auch für n = 0: der Nullfunktion weist man keinen Grad zu.
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/11_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Das brauchst du nicht heraus finden, die sind gegeben! Eine x^n -Funktion hat n Nullstellen! Der Grad gibt die Anzahl der Nullstellen an!
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Stimmt zwar (wenn man die Vielfachheit der Nullstellen mit berücksichtigt), allerdings nur für ℂ-ℂ-Polynome. (sowie in Erweiterungen von ℂ natürlich)
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y=x² ist 2. Grades, y=x³ ist 3. Grades usw. also die höchste Potenz!
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Also...wenn die letzte Zeile meiner Gleichung oder so jz y=(x+6)^2 +8 ist, was ist hierbei die Nullstelle, wie viele sind es und woran sehe ich das xD
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/11_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Allgemein werden Nullstellen in der Produktform als Linearfaktoren angezeigt:
y = a(x-x1)(x-x2) wobei x1 und x2 die beiden Nullstellen sind! sind beide gleich (Doppelnullstelle) sieht es so aus: y = a(x-x0)²
Da diese Parabel mit Scheitelpunkt bei -6 allerdings nach oben in y-Richtung um 8 verschoben wird, gibt es keine Schnittpunkte mit der x-Achse, also keine reellen Nullstellen, nur 2 "komplexe" Nullstellen, was ihr sicher noch nicht hattet!
Für Schnittpunkte mit der y-Achse einfach x=0 einsetzen