Wie erkennt man, dass 0 eine doppelte Nullstelle ist?
Guten Tag,
wie erkenne ich anhand von dieser Darstellung, dass 0 eine doppelte Nullstelle ist?
Liebe Grüße
3 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/7_nmmslarge.png?v=1438863662000)
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik
Am x².
Stünde da nur x*(), wäre es eine einfache Nullstelle, bei x³ eine dreifache, u.s.w.
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/7_nmmslarge.png?v=1438863662000)
gfntom
21.01.2022, 19:09
@Samsara911
Aus dem x², aus dem folgt, dass 0 eine (mehrfache) Nullstelle ist.
Dafür kommt nur eines infrage.
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Halbrecht/1525443667546_nmmslarge__243_35_423_423_0f63963408c8ccb1dad80c34585c3099.jpg?v=1525443670000)
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik, Funktion, ganzrationale Funktionen
Woran ? Am Exponenten eines ausgeklammerten x :
kann man x hoch n ausklammern , dann hat man , so ist das definiert , eine n-fache Nullstelle.
.
fängt an bei n = 2
.
f(x) = (x-5)^10 hat eine 10fache Nullstelle ..........ausmultipliziert
und sieht so aus ( breitgedrückteParabel)
![- (Schule, Mathematik, Funktion)](https://images.gutefrage.net/media/fragen-antworten/bilder/434562287/0_big.png?v=1642791270000)
![- (Schule, Mathematik, Funktion)](https://images.gutefrage.net/media/fragen-antworten/bilder/434562287/1_big.png?v=1642791270000)
![](https://images.gutefrage.net/media/user/YBCO123/1646602918217_nmmslarge__0_68_420_419_d3d288bd2dc0d011c9923cacaee93f3d.jpg?v=1646602918000)
Weil
Welches x² meinst du genau?