Wie erkenne ich anhand der Graphen der ersten und zweiten Ableitungsfunktion die Extremstellen, Wendestellen und Sattelpunkte der Ursprungsfunktion?
2 Antworten
Extremstellen der Originalfunktion = Nullstellen der 1. Ableitung.
Wendestellen der Originalfunktion = Extremstellen der 1. Ableitung = Nullstellen der 2. Ableitung
Sattelpunkte sind sowohl Extremwerte als auch Wendepunkte der Originalfunktion.
Mit Stellen sind die x-Werte gemeint.
Die Ordinatenwerte holt man sich aus der Originalfunktion, wenn man sie zum Zeichnen braucht.
Den Graphen zu haben, das war die Voraussetzung.
Die Nullstellen kannst du direkt sehen, für die anderen Stellen hast du die Überlegungen aus meiner Antwort.
Die Nullstellen sind die Schnittpunkte mit der x-Achse.
Ja, für die Nullstellen brauchst du den schon.
Extremstellen des Originals kannst du ermitteln, wenn du die 1. Ableitungskurve hast,
aber nicht, wenn du nur die 2. Ableitung siehst.
Deren Nullstellen liefern rückwärts nur die Extremstellen der 1. Ableitung.
(Später werden dann auch noch die Integrale mitspielen.)
Was machst du denn, wenn du eine Funktion hast und die Extremstellen bestimmen willst?
Wenn du diese Frage beantworten kannst, solltest du auch deine Frage beantworten können.
Danke für die Antwort! Und Nullstellen?