Wie breit ist dieser Fluss?
Hallo!
Kann mir bitte jemand erklären wie ich die 8 b lösen kann? Ich komme nicht drauf...
Danke schonmal
5 Antworten
Aus den gegebenen Längen kannst du dir ein weiteres ähnliches Dreieck definieren, nämlich mit den beiden Kathten FE und (AF - BE). Hiermit hast du ein voll definiertes Dreieck . Dieses ist ähnlich zum Dreieck A-C-F, dadurch ist es dann möglich aus AF auch die Länge FC zu berechnen.
Die Flussbreite ist dann die errechnete Länge FC minus der gegebenen Längen FE plus DE
Hallo, ich würde es so angehen.
fangen wir mit dem rechten Trapez an.
Da du ja weißt dass FE=45m beträgt kannst du aus dem Trapez ein Rechteck und ein Rechtwinkliges Dreieck machen. Dabei entsteht ein neuer Punkt auf der Strecke AF names G
Die Strecke zwischen FG=EB=30m diese 30m von AF=55m abgezogen ist 25m=AG
Nun hast du bei dem Dreieck 2 Seiten (AG=25m und BG=EF=45m) zur Verfügung.
Was du nun brauchst ist der Winkel in dem Dreieck beim Punkt B (Taschenrechner arctan=Gegenkathete/Ankathete)
Da auf der Strecke AC beim Punkt B der Winkel 180 beträgt kannst du durch abziehen des Winkels des Dreiecks an Punkt B und dem RechtenWinkel des Rechtecks an Punkt B den Winkel herausbekommen der im zweiten Dreieck rechts an Punkt B liegt.
Dadurch das du den Winkel im zweiten Dreieck hast und eine Seite nämlich BE.
Kannst du mit dieser Formel cos=Ankathete/Gegenkathete die Strecke EC ausrechnen
Diese Strecke DE=15m ziehst du nun von der Strecke EC ab und hast CD also die Breite
Ich entschuldige mich jetzt schon mal für den Unverständlichen Lösungsweg, aber ich bin nun mal kein Lehrer ^^^Ich hoffe es hilft dir weiter
Ich glaube mit dem Strahlensatz geht es schneller, aber dein Weg hat auch geklappt. Danke
Verwende den Strahlensatz/Vierstreckensatz. Bzw. kann man auch die Aussage verwenden, dass entsprechende Seitenverhältnisse in ähnlichen Dreiecken übereinstimmen, worauf der Strahlensatz/Vierstreckensatz beruht.
Wenn man mit x die gesuchte Länge der Strecke [CD] bezeichnet, erhält man:
(45 m + 15 m + x)/(55 m) = (15 m + x)/(30 m)
Löse diese Gleichnung.
Einer der Strahlensätze sagt: FC / EC = AF / BE
oder aber auch: FC / AF = EC / BE
mihisu hat den zweiten benutzt um seine Gleichung aufzustellen
Ich wollte das nur noch mal erläutern, weil bei ihm die Gleichung ziemlich vom Himmel fällt.
Sieht doch stark nach dem Strahlensatz aus...