Wie berechne ich eine Seite an einem Dreieck, wenn nur ein Winkel und eine Seite gegeben ist?
Hallo, wie berechne ich eine Seite an einem Dreieck, wenn nur ein Winkel und eine Seite gegeben ist?
7 Antworten
Es der eine winkel hat 90 grad und der andere hat 180-43-90 grad.
beta = 90° - 43°= 47°
b = a/tan(43°) = 8,58 (gerundet)
c = sqrt(8² + 8.58²) sqrt = Wurzel
c = 11,73 (gerundet)
Die Hypotenuse c dieses rechtwinkligen Dreiecks ist unbekannt, aber du weißt:
sin 43° = 8 / c | *c
c * sin 43° = 8 | / sin 43°
c = 8 / (sin 43°)
Also da es sich um ein rechtwinkliges Dreieck handelt, und du die Länge einer Kathete und die Größe des GEGENÜBERLIEGENDEN Winkels gegeben hast, weißt du, dass die bekannte Kathete durch die unbekannte Kathete = Tangens aus den 43° sind.
Dann kannst du die Gleichung nach der unbekannten Kathete umstellen, diese berechnen und am Ende noch mit Pythagoras die Länge der Hypotenuse ermitteln!
Ich hoffe ich konnte dir helfen! :)
JTR
Stimmt doch gar nicht, dass nur 1 Winkel und 1 Seite gegeben sind ;-)
Der rechte Winkel ist doch auch deutlich zu erkennen, also hast du 2 Winkel und 1 Seite.