Wie löst man diese Trigonometrieaufgabe?
Hey guys!
Es geht um Mathe... und zwar:
- In einem rechtwinkligen Dreieck sind die Seiten c= 8cm und a= 6cm und der Winkel Gamma = 90 Grad gegeben. Wie berechne ich den Winkel Alpha?
- In einem rechtwinkligen Dreieck sind die Seiten c= 7,6cm ; b= 5cm und der Winkel Gamma 90 Grad gegeben. Wie berechne ich den Winkel Betha ?
Danke im voraus für hoffentlich hilfreiche Antworten :-)
4 Antworten
Vielleicht hilft dir das mehr als meine Erklärung 😉
Wenn a = 6 und c = 8 ist, haben wir es mit dem Sinus zu tun.
Dann wird also getippt:
sin^-1 (6/8)
Und schon steht der Winkel α da.
Wenn b = 5 und c = 7,6 ist, haben wir es (u.a.) mit einem Kosinus zu tun:
cos^-1 (5/7,6) = α
Das geht genauso schnell.
Da es sich um denselben Winkel handelt, ist nicht erstaunlich, dass es sich um die gleichen Ergebnisse handelt.
Man könnte auch hier den Sinus nehmen, aber gemäß Formel ergibt sich dann genau der zweite Winkel. Das ist ja dann auch nicht schlecht.
β = sin^-1 (5/7,6)
Prüfen kann man es, wenn man α und β addiert. Dann muss 90° herauskommen.
Bei mir stimmt was nicht.
Die Funktionen sind zwar in Ordnung, aber um dieselben Winkel handelt es sich nicht, obwohl sie ähnlich sind. Ich habe zuerst nicht so genau geguckt.
Der eine Winkel ist 48,59°, der andere 48,86°, also nur fast gleich.
Hattet ihr schon Sinus, Cosinus und Tangens? Wenn nicht kannst du die Aufgabe. Nicht lösen. Wenn doch musst du Sinus nehmen beim Taschen Rechner "Shift" drücken und dann einen Bruch, bei dem Bruch oben die Länge der Gegenkathete (in dem Fall Seite a) und unten auf den Bruchstrich die Länge der Hypothenuse schreiben in dem Fall C da die Hypothenuse immer die Seite ist, die gegenüber vom rechten Winkel ist. Dann musst du nur noch die Klammer zu machen und auf = drücken! Diese Zahl ist dann die Größe des Winkel Alpha.
Pytagoras!